6.1.3众数一、选择题12017包头一组数据5，7，8，10，12，12，44的众数是()A10 B12 C14 D1422018台州某篮球运动员在连续7场比赛中的得分(单位：分)依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是()A18，17 B20，17 C20，19 D20，203某青年排球队12名队员的年龄情况如下表：年龄(岁)1819202122人数14322则这组数据的众数和中位数分别是()A19，20 B19，19 C19，20.5 D20，1942017凉山州一列数4，5，6，4，7，x，5的平均数是5，则中位数和众数分别是()A4，4 B5，4 C5，6 D6，7二、填空题52018邵阳二模垫球是排球队常规训练的重要项目之一如图1所示的数据是运动员张华十次垫球测试的成绩测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分，则运动员张华测试成绩的众数是________图162017鄂州一个样本数据为1，3，2，2，a，b，c.已知这个样本数据的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为________7某班有3个小组参加书法绘画比赛，上交的作品件数是8，10，x，这组数据有唯一的众数，且众数等于中位数，这组数据的平均数是________三、解答题8在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩(单位：厘米)如下：11.210.511.410.211.4 11.411.29.5 12.010.2(1)通过计算，样本数据的平均数是10.9，中位数是________，众数是________；(2)一个学生的成绩是11.3厘米，你认为他的成绩如何？说明理由9 某校七年级(一)班积极响应团委的号召，每名同学都向“希望工程”捐献了图书全班40名同学共捐图书320册，值得一提的是李扬、王州两名同学在父母的支持下各捐献了50册图书，班长统计了全班捐书情况并制作成下表(被粗心的马小虎污染了一部分)：册数4567850人数68152(1)分别求出该班捐献7册图书和8册图书的人数；(2)请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，请说明理由.教师详解详析1解析 B一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数这组数据中出现次数最多的数据是12，故选B.2解析 D将数据从小到大重新排列为17，18，18，20，20，20，23，所以这组数据的众数为20，中位数为20.3解析 A数据19出现了四次，出现的次数最多，众数为19；20和20处在第6位和第7位，其平均数是20，所以中位数是20.所以这组数据的众数是19，中位数是20.4解析 B因为数据4，5，6，4，7，x，5的平均数是5，所以(45647x5)5，解得x4，在这组数据中4出现了三次，出现的次数最多，所以众数是4；将这组数据按照从小到大的顺序排列：4，4，4，5，5，6，7，其中最中间位置上的数是5，所以中位数是5.故选B.5答案 7分解析 运动员张华测试成绩的众数是7分6答案 2解析 因为众数为3，所以数a，b，c中至少有2个数为3.当数a，b，c中有2个数为3时，不妨设ab3，则由平均数为2，得(13322c)2，解得c0.此时数据为1，3，2，2，3，3，0，将它们按由小到大的顺序排列是0，1，2，2，3，3，3，最中间的数是2，所以中位数为2.当数a，b，c中3个数都为3时，此时平均数为(13422)2，不符合题意，舍去故这组数据的中位数为2.7答案 或8解：(1)中位数是11.2，众数是11.4.(2)答案不唯一方法一：他的成绩比全市一半以上学生的成绩好从样本数据的中位数是11.2，可以估计在这次坐位体前屈的测试中，全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米，有一半学生的成绩小于11.2厘米，这个学生的成绩是11.3厘米，大于中位数11.2厘米，可以推测他的成绩比全市一半以上学生的成绩好方法二：他的成绩比全市学生的平均成绩好从样本数据的平均数是10.9，可以估计在这次坐位体前屈的测试中，全市学生的平均成绩约是10.9厘米，这个学生的成绩是11.3厘米，大于平均成绩，可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好9 解：(1)设捐献7册图书的有x人，40681529，那么捐献8册图书的有(9x)人根据题意，有46586157x8(9x)502320，解得x6，9x3.答：捐献7册图书的有6人，捐献8册图书的有3人(2)平均数：320408(册)中位数：(66)26(册)众数：6册平均数不能反映该班同学捐书册数的一般状况因为平均数受到极端值的影响，捐书册数为8册及以上的只有5人