2.2.2第1课时完全平方公式一、选择题12017台州下列计算正确的是()A.a22B.a2a2C.2a2b2D.2a22abb22下列不能用完全平方公式计算的是()A(xy)2 B(xy)2 C(xy)2 Dx2y23如图K151，从边长为(a4)cm(a0)的正方形纸片中剪去一个边长为(a1)cm的正方形，剩余部分沿虚线剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的面积为()图K151A(2a25a)cm2 B(3a15)cm2C(6a9)cm2 D(6a15)cm24若x26xk是完全平方式，则k的值为()A9 B9 C9 D3二、填空题5(3a5b)29a2________25b2.6方程(x3)2(x3)224的解是________7若(xm)2x2xa，则m________，a________82017安顺若代数式x2kx25是一个完全平方式，则k________94个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式规定它的运算法则为adbc.若12，则x________三、解答题10运用完全平方公式计算：(1)(4xy)2；(2)(3m2n)(2n3m)112017邵阳先化简，再求值：3a(a22a1)2(a1)2，其中a2.13 图K152是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线用剪刀剪成四个大小一样的小长方形，然后拼成图的正方形(1)图中阴影正方形的边长是多少？(2)请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积；(3)观察图，你能写出下列三个代数式之间的数量关系吗？代数式：(mn)2，(mn)2，4mn.图K1521解析 D因为a24，所以选项A错误；因为a2a2，所以选项B错误；因为a22abb2，所以选项C错误；因为a22abb2，所以选项D正确因此选D.2解析 D可以用完全平方公式计算的式子必须是两个数的和(差)的平方的形式3解析 DS长方形(a4)2(a1)2a28a16a22a1(6a15)cm2.4解析 A由a22abb2(ab)2可得k9.5答案 (30ab)解析 (3a5b)2(3a)223a5b(5b)29a230ab25b2，故填(30ab)6答案 x2解析 解法一：原方程可化为x26x9(x26x9)24，12x24，所以x2.故原方程的解为x2.解法二：(逆用平方差公式)原方程可化为(x3)(x3)(x3)(x3)24.2x624，故x2.7答案 解析 因为(xm)2x22mxm2x2xa，所以2m1，am2，解得m，a.8答案 109答案 1解析 利用题中新定义，得(x3)2(x3)212，整理，得12x12，解得x1.10解：(1)(4xy)216x28xyy2.(2)(3m2n)(2n3m)9m212mn4n2.11解：原式3a36a23a2(a22a1)3a36a23a2a24a23a34a2a2.当a2时，原式3234222236.13解：(1)mn.(2)(mn)2或(mn)24mn.(3)(mn)2(mn)24mn