第2单元 分数例1：在下面的正方形中采用不同的方法，用阴影部分表示出正方形面积的。分析：要表示出正方形面积的，只要把正方形平均分成4等份，用阴影表示出其中的1份即可。解答：用阴影部分表示出正方形面积的，如下：例2：小光喝了一杯橙汁的，然后加满水，又喝了这杯水的，再加满水，又喝了这杯水的，再加满水，最后把这杯都喝光了小光喝的橙汁多还是水多？分析：由题意可知，小光喝的水与橙汁的总量为+1杯，而这一过程中，橙汁的总量没有变，始终是一杯，所以喝的水有：+1杯。解答：喝的橙汁有1杯，喝的水有：+1杯。所以喝的橙汁和水一样多；答：小光喝的橙汁和水一样多。例3：同一种毛巾，在甲超市的标价是5元3条，在乙超市的标价为7元4条，在丙超市的标价为8元5条这种毛巾在哪一个超市里最便宜？在哪一个超市最贵？（写出主要判断过程）分析：本题先求出每个超市每条毛巾的价钱，用分数表示出来，然后进行通分转化成同分母的分数进行比较，判断出在那个超市最便宜，最便宜。解答：甲超市每条毛巾价格是：53（元），乙超市每条毛巾的价格是：74（元），丙超市每条毛巾的价格是：85（元），因为这三个分数的分母分别是3、4、5两两互质，所以它们的最小公分母是：34560，因为元元，元元，元元，所以元元元，即：丙甲乙，因此丙超市的毛巾最便宜，乙超市的最贵。答：这种毛巾在丙超市卖的最便宜，乙超市最贵。例4：某商店有3种数量相同的冰激淋，星期六的销售情况如下。如果这个商店要进货，应该多进哪种冰激淋？为什么？分析：此题主要考查分数大小的比较方法，同时要明白：那种冰激淋售出的做多，进货时就应多进这种冰激淋。因为三种冰激淋的数量相同，只要比较出售出的数量多少即可，售出的多的就应该多进货，据此解答即可。解答：因为，所以也就是，所以第一种冰激淋售出的最多，进货时应多进第一种冰激淋。例5：有一个分数，分子加5可化简为，分子减5可化简为，求这个数分析：比原分数多5个分数单位，比原分数少5个分数单位，同的和正好是原分数的2倍（多5个单位和少5个单位相互抵消）用它们的和除以2就得到原分数。解答：（+）2（+）2答：这个分数是。总结：一个分数的分子加、减同一个数后得到两个新的分数，两个新分数的平均数就是原分数。根据上面的这道例题，请你试着解答下面的这道题吧！（1）有一个分数，它的分子加7，化简后为，分子减7，化简后为，这个分数是多少？（2）同学们若把上题中的“分子加7”和“分子减7”变为“分母加7”和“分母减7”又该如何解答呢？分析：（1）比原分数多7个分数单位，比原分数少7个分数单位，同的和正好是原分数的2倍（多7个单位和少7个单位相互抵消）。用它们的和除以2就得到原分数。（2）可以把这个分数的分子和分母交换位置变为和，这样分母加7就变成了分子加7，分母减7就变成了分子减7，然后求出和的平均数，再算出这个数的倒数就可以了。解答：（1）（+）2（+）22答:这个分数是。（2）（+）2（+）2的倒数是。答:这个分数是。例6：一个分数，分子与分母的和是45，如果将分子增加9，这个分数就等于1，这个分数是多少？分析：本题考查了和差问题。关键是理解分数的值是1时，分子和分母相等，从而找出分子和分母的关系进行求解。我们可以设这个数的分子是x，分子加上9，这个分数就等于1，也就是分子加上9，分子和分母相等，所以分母就是x+9，然后根据分子分母的和是45列出方程求出分子，进而求出分母，写出分数。解答：设分子是x，则分母是x+9；x+x+9452x+9452x36x18x+918+927这个分数就是,