1.5 整理与复习 u 教学内容教材第15-17页整理与复习“倍数与因数，2，3，5的倍数特征，最大公因数与最小公倍数，质数与合数”等内容及练习五的相关内容。u 教材提示复习课重在引导学生回忆学过的知识，梳理成知识网络，构建良好的知识体系，培养学生学习数学的能力。教材在这里设置了3道题：第1道题，就是引导学生在交流讨论中回顾本单元所学的知识点。并找到各个知识点的联系和区别。从而形成倍数和因数的知识体系。第2题的练习中找2，3，5的倍数特征。并通过议一议来找到2，5和3，5的公倍数。把2，3，5的倍数特征的知识综合运用，培养学生综合运用知识的能力。第3题是求最大公因数和最小公倍数的练习。来练习质数、合数、公因数和公倍数的知识点。在教学中，教师要善于引导。同时要把复习的自主权交给学生，让学生在小组合作交流中学会复习的方法。在练习中，加强数学与生活的联系，提高学生运用所学的知识解决实际问题的能力。u 教学目标知识与技能：通过复习，使学生进一步巩固倍数、因数、质数、合数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数、奇数、偶数等概念及其相互间的关系，掌握2、3、5倍数的数的特征。过程与方法：通过引导学生回忆和讨论交流的过程中，让学生自己去归纳和总结本单元的主要知识点，在回忆学习的过程中加强对知识的系统把握能力。情感、态度和价值观：能灵活运用有关倍数和因数的知识来解决生活中的实际问题。u 重点、难点重点能综合运用所学的知识解决实际问题。难点能用网络图整理所学的知识，并理解有关概念之间的联系和区别。u 教学准备教师准备：课件。学生准备：草稿本。u 教学过程（一）新课导入：1.提出问题，让学生在回忆的基础上，先初步回顾所学的知识：通过本单元的学习，你有什么收获？让学生自由交流，学生可能的回答：1、认识了倍数和因数，知道倍数和因数是相互的。2、认识了质数和合数。3、 认识了公因数和公倍数。2.引入新课：这节课是第一单元的知识的整理与复习课。板书课题：整理与复习。 设计意图：通过让学生在回忆和交流的基础上，让学生对已学知识的作一个提示性回忆，这样既激发学生学习的兴趣，又调动学生学习的积极性，为后面的复习做好铺垫。（二）探究新知：1、教师先以课件出示第15页第1题。要求学生先与同伴交流你在本单元里学到了哪些知识，你是怎样学习这些知识的？知识之间有哪些联系和区别？学生交流，然后引导汇报。教师根据学生的回答，引导学生进行整理。（课件展示）设计意图：采用学生的合作交流，以学生为主体、自主整理知识。在教学中，要给学生提供学习的时间，思考的空间，展示自我的机会，让学生学会自己梳理和归纳，构建知识体系。从而有效培养学生的创新能力。（三）巩固新知：1、出示第15页第2题。让学生先填一填。然后同位相互说一说你这样填写的理由。学生先独立完成，同位交流。最后小组汇报。组织学生汇报交流，结果如下：（1）2的倍数特征是，个位是0，2，4，6，8的数。（2）3的倍数特征是：所有数位上数字之和是3的倍数。（3）5的倍数特征：个位是0或5的数。接着让学生在小组内议一议：2，5的公倍数是多少？如何求2，5的公倍数？3，5的公倍数是多少？如何求3，5的公倍数？先让学生讨论交流，最后汇报、总结方法：（1）求2，5的公倍数，可以先求2的倍数，再从2的倍数里找5的倍数。也可以根据2和5的倍数特征中找共同的特征，就是个位是0。（2）找3，5的公倍数。可以先找3的倍数，再从3的倍数里找个位是0或5的数。2.出示第15页第3题。怎样求两个数的最大公因数和最小公倍数。用什么方法？要注意些什么？汇报总结方法：用短除法去求最大公因数和最小公倍数。先用这两个数的公因数去除，一直除到两个数只有公因数1时。把除数乘起来的积就是这两个数的最大公因数，除数与余数的乘积就是这两个数的最小公倍数。教师要求学生先在草稿本上练习找最大公因数和最小公倍数。最后集体汇报交流。学生在草稿本上求最大公因数和最小公倍数。最后集体交流订正。3. 课件出示第16页练习五的第3题。提出启发性问题：求至少多少时间又同时发车。就是求到什么就可以了？引导学生理解：求5和8的最小公倍数。提出要求：在草稿本上求出结果。再汇报交流。4. 出示第16页练习五的第4题。要求学生先理清题目中所提示的条件，再猜出电话号码。（119，这是一个火警电话。)5.同学们，你们知道陈景润吗？请同学们阅读第17页陈景润与哥德巴赫猜想。再告诉我陈景润的贡献是什么？陈景润证明了哥德巴赫猜想。就是每个大于4的偶数是两个奇质数的和。教师出示验证试题，让学生练习验证：8=（ ）+（ ） 12=（ ）+（ ） 24=（ ）+（ ）学生验证并汇报结果。（四）达标反馈习题;1.1.549=6，（ ）是6和 （ ）的倍数，（ ）和（ ）是54的因数。2.16和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。3.20以内既是3的倍数，又是5的倍数的有：（ ）4.一个长方形周长是20厘米，它的长和宽都是质数，这个长方形的长和宽分别是多少？答案：1、54 9 6 92、8 483、154、长：7厘米 宽：3厘米。（五）课堂小结这节课是整理与复习课，通过今天的学习，你又有什么收获？还有什么不明白的地方？引导学生总结：1、通过倍数和因数，认识了质数、合数。还会分解质因数。并通过分解质因数的方法。找到公因数和最大公因数。2、通过倍数，知道了用短除法求两个数的最小公倍数。3、不是所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。如2是偶数并它是质数。设计意图：通过谈收获，让学生再一次经历知识的形成过程。牢固地记忆倍数和因数的相关知识。（六）布置作业1、完成练习五的第1、2两题。2.1-20（含1和20），质数有（ ），合数有（ ）。3.在一个长30厘米，宽12米的长方形鱼塘的四角和四条边上种树，若相邻两棵树间的距离相等，最少要种树多少棵？每两棵树之间的距离是多少？4.甲数是乙数的3倍，甲、乙两数的和是96，甲、乙两数的最小公倍数是多少？答案：2. 质数：2，3，5，7，11，13，17，19合数：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，203. 30和12的最大公因数是6，所以两棵树之间的距离是6米。树的棵数：306=5（棵） 126=2（棵） 52+22=14（棵）4. 96（3+1）=24 243=72 24和72的最小公倍数是72。u 板书设计整理与复习u 教学反思本节整理与复习课，而整理与复习是在复习的过程中，对所学的知识进行系统地整理，以达到知识的在序和易于把握。所以本节课有如下两点：第一：先回忆复习，再引导整理。要多让学生在小组内总结自己在本单元学习了哪些知识点，还有哪些不明白的问题。再通过复习时，让学生先填一填，把2，3，5的倍数特征，及2，5和3，5的公倍数。并拓展延伸，认识和掌握同时2、3、5的倍数。教师以强调要灵活运用所学的知识解决问题为目标，顺利完成本节教学。第二：小组合作，协调发展。教师要求每个学生自己复习，然后以同桌两人为一组，出题考对方，教师巡视指导。以小组或同位互帮互学的基础上，达到共同的进行与发展。 教学资源：选择“因数”、“倍数”、“奇数”、“偶数”、“质数”、“合数”填在下面各题的括号里。1、1不是（），不是（），也不是（），1是（）。2、2是（），也是（）。3、8是（），也是（）；8是16的（），也是2的（）。答案：1. 1不是质数，不是合数，也不是偶数，是奇数。2. 2是偶数，也是质数。3. 8是偶数，也是合数；8是16的因数，也是2的倍数。资料链接：公因数小常识公因数，又称公约数。在数论的叙述中，如果n和d都是整数，而且存在某个整数c，使得n = cd，就说d是n的一个因数，或说n是d的一个倍数，记作d|n（读作d整除n）。如果d|a且d|b，我们就称d是a和b的一个公因数。根据裴蜀定理，对每一对整数a，b，都有一个公因数d，使得d = ax+by，其中x和y是某些整数，并且a和b的每一个公因数都能整除这个d。於是d的绝对值叫做最大公因数。求几个整数的最大公因数，只要把它们的所有共有的质因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数。