4.2.1 分数加减混合运算（一） u 教学内容教材第64-65页“分数加减混合运算的运算顺序及带分数的认识”，练习十九的相关内容。u 教材提示“分数加减混合运算”是在学生掌握了分数加减法的基础上进行教学的。本节课的主要知识点就是引导学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。教学时，首先让学生通过用酒精做实验的情境，感受分数连加运算中含有一次通分再计算和分步通分再计算两种策略，学生通过计算理解分数加减混合运算的运算顺序。同时，通过本例让学生认识带分数的实际意义。接着再通过“打扫卫生”的情境，让学生学习掌握带有括号的分数加减混合运算，教材通过运用两种方法解决同一问题，让学生在解决问题有过程中理解有括号的分数加减混合运算为什么要先算括号里的道理。u 教学目标知识与技能：结合具体情境，理解分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算相同；认识带分数；理解、掌握有括号的分数加减混合运算的计算方法，并能正确计算 过程与方法：让学生经历交流各自算法的过程中，会用所学知识灵活解决混合运算中的问题，提高应用能力。情感、态度和价值观：养成会独立思考，并善于与同伴交流想法的学习习惯。u 重点、难点重点理解分数加减混合运算顺序。难点理解掌握分数加减混合运算中怎样通分。u 教学准备教师准备：课件、投影仪等。学生准备：稿纸、笔。u 教学过程（一）新课导入：1、引导回忆。提问：谁能说一说整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？学生举手回答。教师根据学生的回答总结：整数加减法的运算顺序是按照从左往右的顺序计算，有括号的要先算括号内的。2.引入新课。同学们已经掌握了整数加减混合运算的顺序，今天这节课我们一起探究分数加减混合运算的顺序。板书课题：分数加减混合运算 设计意图：通过复习回顾旧知，让学生加深对整数加减混合运算顺序的记忆，为新知的学习做准备。（二）探究新知：1.教学例1课件出示例1的主题图：科学课，教师带领3个组用酒精做实验，实验完成后，各组剩的酒精如下：（1）提出要求：同学们请观察情境图，说一说你从图中获得了哪些信息？引导学生回答出：第1瓶酒精还剩，第2瓶酒精还剩，第3瓶酒精还剩。（2）课件出示问题：一共剩下多少瓶酒精？质疑：这个问题应该如何解决呢？想一想。学生独立思考后，在小组里说一说自己的想法。（3）反馈汇报：可以用加法计算，算式为：+。（4）这是个连加的分数加法算式，我们应该如何计算这个算式呢？想一想，在小组里交流计算的方法。学生思考解法后，小组交流，说一说自己的解题思路；然后全班交流。学生汇报：分数连加的算式，在计算时，首先要确定运算的顺序。（5）提问：你们觉得这道题应该按什么顺序来计算呢？引导学生回答：与整数连加的计算顺序相同，按从左到右的顺序进行计算。追问：为什么会和整数加法的运算顺序相同呢？你能结合情境图说一说吗？引导学生观察主题情境图，并回答：因为在这道题中，先算第一瓶和第二瓶共剩多少酒精，再和第三瓶合起来共剩多少酒精，这个运算顺序正好和整数连加一样。（6）提出要求：请同学们独立列式计算出结果。学生独立计算，然后在小组里互相说一说自己的计算过程。小组选派代表汇报，说清计算过程：方法一： + 方法二： +=+ （通分） =+= =1+=（瓶） （化简） =1 （带分数）教师总结讲解：刚才同学们在计算时，出现1+这种情形时，我们可以记作1，这是一个带分数它读作一又三分之二。在本题中，=1，那你们觉得怎样改写成带分数呢？学生观察分析后回答：用53，=53=1。归纳假分数化成带分数的方法：用分母除以分子，整数商作带分数的整数部分，余数作带分数分数部分的分子，原分母作带分数分数部分的分母。2尝试练习。（1）独立完成64页“试一试”。思考每一题的运算顺序，并指名说一说。学生独立计算，教师巡视，对学困生给予帮助。学生反馈汇报，集体订正。3.归纳总结分数加减混合运算顺序提问：分数加减混合运算的顺序是怎样的？学生独立思考后，小组交流，归纳出分数加减混合运算的运算顺序。总结：分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同，都是从左到右按顺序进行计算。设计意图：引导学生在解决问题的过程中，通过知识的迁移，探究出分数加减混合运算的运算顺序，并从中认识到带分数的意义，培养学生的探究能力和归纳能力。4.教学例2：课件出示“打扫卫生”题目内容。（1）提出要求：请同学们认真读题，了解题目里面的数学信息。学生读题后，找出数学信息并汇报：擦门窗的占，擦桌子的占，其余的扫地。（2）出示问题：扫地的同学占全班同学的几分之几？引导1：先想一想，擦门窗的占，是占谁的？擦桌子的占，是占谁的？回答：擦门窗的占，是占全班总人数的，擦桌子的占，也是占全班总人数的。引导2：题目里面没有给出全班人数，全班人数该如何表示呢？回答：把全班人数看作单位“1”。（3）提问：现在想一想题中的问题该如何解决？让学生先想一想，然后独立列出算式，并解答，最后和同伴说一说解题思路。学生思考解题思路，解答后与同伴交流。反馈汇报。方法一：1 方法二：1（+） 1 质疑：在第1种解法中，为什么要把1看成？学生小组交流后汇报：在通分计算的过程中，因为的分母是9，所以把1看成容易计算。（4）这两种解法有什么异同？学生分析两种解法的异同，并在小组里互相说一说自己的意见，最后汇报交流：不同点：运算顺序不相同。方法一是连减，其计算顺序是按从左到右的顺序计算；方法二有小括号，要先算小括号里面的算式，再算括号外面的算式。相同点：它们的计算结果相同。强调：算式里有括号的，要先算括号里面的算式，再算括号外面的算式。（5）试一试让学生独立解答笑笑的调查的数学问题：留在家中的女生占女生人数的几分之几？提示学生在解答如遇到困难可以借助画图思考。最后引导学生汇报交流。设计意图：让学生通过用不同的方式解决同一问题，既分析了带有小括号的分数加减混合运算的运算顺序，又让学生进一步认识到解决问题方法的多样性。这样让学生多角度地思考问题，开发了学生的思维。（三）巩固新知：1.完成66页“练习十九”第1题。（1）学生以最快的速度口算出每一小题的答案。（2）指名汇报，集体订正。2.完成66页“练习十九”第3题。（1）指名学生说一说本题的解题规则，让学生明确把前两个分数的计算填在后面的方格里，然后用填入的数再与后面的数进行运算，把结果填在后面的方格里，如此类推，完成所有方格的填写。（2）学生独立计算，并完成方格的填写。（3）指名汇报，集体订正。（四）达标反馈习题;1.计算下面各题。 92.两个筑路队，甲队修了全路的，乙队修了全路的，还剩全路几分之几没有修？3.一个小学生一天大约用的时间用餐， 的时间睡觉，的时间做其他事情，剩下的是学习时间。（1）每天用餐、睡觉以及做其他事情的时间一共约占一天时间的几分之几？（2）每天的学习时间约占一天时间的几分之几？答案：1. 2.1-=或1-=3.（1） （2）1-（五）课堂小结说一说这一节课有什么收获？总结：探究了分数加减法混合运算的顺序：1.分数加减混合运算和整数的加减混合运算的计算顺序一样，按照从左到右的顺序计算。2.有括号的，要先算括号里面的。设计意图：让学生自己总结本课的新知和收获，培养了学生的总结概括能力。（六）布置作业1.以小组比赛的形式完成练习十九的第2题。2.课堂作业：完成练习十九的第4、5、6题。3.填一填。4.计算。 + + （+）答案：3.， 4. u 板书设计 2.分数加减混合运算1. + + 2. 1 1（+）+ 1+ 1 1 计算法则：与整数与小数四则运算相同。1.在没有括号的情况下，只有加减法，按从左到右的顺序进行计算。 2.有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的算式。u 教学反思本节课在教学中，主要突出了以下几个特点：1. 重视情境教学的作用，激发学生的学习热情。教学中，以“酒精实验”的情境和“打扫卫生”的情境为抓手，在学生观察了解情境中的信息的情况下，出示问题，引发学生思考、解决。调动了学生强烈的学习兴趣。2. 重视学生在学习过程中的情感体验。教学中，以学生的自主探究为主，教师不仅让学生在这个自主学习活动中不断充分、主动、积极表现自我，同时也注意用积极的语言评价学生的学习过程，让学生获得一种积极的情感体验，享受成功的快乐。3. 充分运用对比的教学方法。无论是教学例1时，还是教学例2时，都让学生充分发挥学习的主观能动性，列出不同的解题方法，并在对比不同算法的思路过程中，掌握分数加减混合运算的运算顺序，并让学生在掌握分数混合运算顺序的同时，感受算法的多样化，提高学生的解决问题的能力。教学资源：请将、和填在圆圈里，使每条线上的三个数之和相等。答案：三个角上填、，、之间填，、之间填，、之间填。知识链接：森林的小故事在一个茂密的森林里，住着许多可爱的小动物，有小博士小兔聪聪，美丽的小猫美美，可爱的小狗拉拉，漂亮的小孔雀乖乖等许多小动物，他们都住在一个大家庭里。有一天，小兔聪聪和小猫美美出去散步。在散步的途中，他们看见小狗拉拉在后花园种东西，于是，小兔聪聪和小猫美美走过去，问小狗拉拉：“拉拉，你在种什么呀？”小狗拉拉说：“我种花生用了菜地的。”拉拉又接着说，：“你们来了真好，我正有一个问题不知怎么办好？那就是，我想把剩下的菜地来种萝卜和青菜各占一半，不知道他们各占菜地的几分之几？”小兔美美说：“你可先计算出剩下的菜地有多少，1-=。”小猫美美也接着说：“剩下的菜地平均分成两分，我们还没有学分数的除法，就可想是两个一样的分数相加。如果你不知道计算，那我们在学校上课不是学了画图法解答也知道是。小狗拉拉，连忙谢谢他们，说：“以后我也要认真学习。