5.4.1 解一步计算的方程u 教学内容教材第83-85页“列方程和解一步计算的方程”，练习二十四的相关内容。u 教材提示解方程是在学生认识了方程，理解方程意义的基础上进行教学的。本节课的知识点有如下几个方面：1. 会根据具体的问题情境，找出等量关系式并列出方程。2. 理解解方程的意义。3. 会用等式的基本性质来解方程。在解方程的教学中，要分两层进行教学。第一层：先让学生学会用等式的基本性质之一的等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立这一性质解答ax=b的加减法方程。第二层：引导学生运用等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立这一性质解ax=b或xa=b的乘除法方程。在教学的过程中，重点要引导学生对解答的结果进行验算，以判断解的正确性。在本节课的教学中，要充分运用情境教学法、合作探究法、对比分析法等教学方法，让学生通过课堂讨论、猜想、探究等方式，学习新知。u 教学目标知识与技能：在具体情境中，掌握解方程的意义和基本思路，理解方程的解和解方程。学会独立计算一步计算的方程，能够验算方程的解的正确性。过程与方法：通过小组合作探究的方法来学习方程的解法，培养学生利用已有知识解决问题的意识和能力。情感、态度和价值观：引导学生独立自主探索和小组交流合作来学习新知，体验成功的喜悦，增强学好数学的信心。u 重点、难点重点会用等式的性质解一步计算的方程。难点会用方程的解进行验算。u 教学准备教师准备：课件等。学生准备：稿纸、笔。u 教学过程（一）新课导入：1.复习旧知。（1）举例说明什么是等式？什么是方程？学生举例说明。（2）想一想，等式有什么性质？学生回忆学过的等式的性质，举手汇报。（3）这些等式里，哪些是方程？哪些不是方程？你是如何判断的？25+x35 8a2b21 15460 3y-12=152.揭示课题。今天这节课，我们就一起来探究求方程中未知数的值的方法。板书课题：解方程。 设计意图：通过引导学生回顾学过的等式和方程的相关知识，为新知的学习做好准备；并提示求未知数的值就是解方程，从而揭示课题，激发学生探究新知的欲望。（二）探究新知：1.教学例1：课件出示例1的情境图（1）寻找等量关系：请同学们观察情境图，根据图中的数学信息，找出等量关系吗？学生观察情境图后，寻找等量关系，并与同伴交流自己找到的等量关系。教师指名汇报情境图中的等量关系：板书：苹果质量+50200 ，苹果质量20050 ， 200苹果质量50。（2）根据找出的等量关系，列出方程吗？试一试。学生根据等量关系，独立列出方程。指名汇报列出的方程：x+50200 200x50 x20050（3）提示学生根据等式的性质，通过小组合作，探究方程“x+50200”的解法。学生独立思考解法，然后在小组里互相说一说自己的想法。教师巡视，到各小组听听学生的发言。小组内选派代表汇报，教师根据学生的汇报，板书出解题过程：x+50200解：x+505020050 （等式的基本性质)x150(4)方程“x+50200”中x的值是150，现在请同学们把“x+50”中的“x”换成150，看看计算的结果是多少？学生把x150代入原方程，计算方程左边的值。学生汇报：把“x+50”中的“x”换成150后，：150+50200，方程的左边和右边相等。讲解：x150就是方程x+50200的解。刚才我们求方程解的过程，叫做解方程。（5）尝试练习：课件出示教材83页例1后面的“试一试”请同学们独立解方程。学生独立解方程，解完后，与同伴交流解法。本题的解法与例题有什么区别？计算的结果是多少？设计意图：让学生探究解a x=b类型的方程的解法，弄清算理；并引导学生分清什么是方程的解，什么是解方程，培养学生合作探究精神和解方程的能力。2.教学例2：课件出示例2情境图和方程。（1）想一想，3x150这个方程该如何来解呢？学生思考解方程的方法，并把方程的值求出来。小组交流。在小组里说一说自己的解方程的思路，并互相补充，把解法叙述完整。小组选派代表汇报，教师根据学生的汇报，板书出计算过程：3x150解：3x31503 （根据等式的基本性质）x=50（2）x=50是不是正确的结果呢？你们有什么办法来判断？学生回答：把x的值代入原方程检验一下。（3）提出要求：请同学们把x的值代入原方程来检验计算的结果是否正确。学生独立检验后，举手汇报检验过程，教师根据学生汇报，板书出检验的步骤： 把x=50代入原方程。 左边=350=150 左边=右边，所以x=50是方程的解。（4）尝试练习：自主探索87页例2“试一试”中方程的解法。提出要求：请同学们独立解出方程。学生独立思考解法，解出方程，教师巡视。小组交流。在小组里说一说自己的解题思路。各小组选派代表汇报。3.小结解方程的方法：在解方程时，利用等式的性质，在方程的两边同时加或减一个相同的数，除以或乘一个相同的数的方法来求方程的解。设计意图：让学生探究解形如ax=b或xa=b类型的方程的解法，弄清算理；并引导学生掌握检验的方法，培养学生逐步养成检验的习惯。（三）巩固新知：1.完成85页“练习二十四”第1题。（1）学生根据要求独立完成每小题，教师巡视指导，对学困生给予帮助。（2）学生列出方程并解方程，然后与同伴互相说一说解题思路。（3）指名汇报。2.独立完成85页“练习二十四”第3题。（1）学生独立解方程，教师巡视，对学困生给予指导。（2）同学互评，纠正同伴做错的题。（3）错题收集，分析错误原因，提醒学生在以后的解方程中要引起注意。（四）达标反馈习题;1.解方程。7.5x21.5 24 x120 75 x150 2.找出图中的数量关系，并用方程的方法求出：一条裙子多少钱？ 3.如果方程a x60的解是x12，求5a9的值。答案：1. X=3 x=5 x=2 2. 解：设一条裙子x元。 X+25=90 x=653. 12a=60 a=5 5a+9=55+9=34（五）课堂小结说一说这一节课有什么收获？小结：解方程时，利用等式的性质解方程，也就是在等式的两边同时加或减一个相同的数，乘或除以一个相同的数的方法来求方程的解。设计意图：有意识的引导学生回忆方程的解法，是对解方程的方法的一次理论地回顾。（六）布置作业1.课堂作业：完成练习二十四的第2、3题。2. 连一连4.6x82.8 x134.3 x55.9 x2.12.8 x4.9 x185x25.5 x5.13.根据题意把方程补充完整。（1）同学们植树，五（1）班植了35棵，五（2）班植了x棵，两班共植树72棵。________________72（2）长方形面积是25.6平方厘米，长是6.4厘米，宽是x厘米。________________25.6答案：2. 4.6x82.8 x134.3 x55.9 x2.12.8 x4.9 x185x25.5 x5.13. 35+X=72 6.4X=25.6u 板书设计4.解方程（第一课时）x+50200 3x150解：x+505020050 解：3x31503x150 x=50求方程解的过程叫做解方程。 把方程的解代入原方程进行检验。u 教学反思本节课是学生初次学习解方程。所以在教学中，主要引导学生利用等式的性质来解方程。1、 首先根据等式的基本性质：等式的两边同时加或减去一个相同的数等式不变。让学生探究“ax=b”这一类型方程的解法，帮助学生理解建立解方程和方程的解这两个概念，引导学生观察、比较，掌握解简单一步计算方程的方法。2、 再根据等式的基本性质：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。引导学生探究“ax=b和xa=b”这一类型方程的解法。三、掌握检验方程的解是否正确的方法，培养学生养成检验的习惯，减少作业中的错误。让学生在每一次的练习中，都用书面或口头的形式去检验计算的结果是否正确。教学资源：1.看图列方程.并试着求出方程的解.2.根据题中的条件，求出A和BA+A+B=18 A+B+B=12A= B= 答案：1. 5x=7.2 x=1.442. A+A+B=18 A+B+B=12 由+得：3A+3B=30 A+B=10由-得：A=8 再把A=8代入式得：B=2所以：A=8 B=2知识链接：方程的解和解方程在学习解方程时，很多同学对“方程的解”和“解方程”这两个概念区分不清，常常出错。方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值；解方程是求方程的解的过程。方程的解是解方程的结果，是一个数值；而解方程是求方程的解的过程，是一个运算过程。因此，二者是既有联系，又有区别的，不能相混淆。如解3 x+419这个方程：解：3 x+4193 x+4-419-43 x153 x3153x5这个过程就是解方程，而x5就是这个方程的解