7.2 长方体和正方体、统计 u 教学内容教材第104页的长方体和正方体，105页的统计等内容和练习二十八的相关内容。u 教材提示本节课的内容主要是：整理与复习长方体和正方体的相关知识 ，统计的相关知识。本节教材在内容安排上分为两类，每一类在编排上有以下特点：第一类：长方体和正方体这一版块内容属于空间与图形的内容，教材主要安排了两个方面的内容，一是通过对长方体和正方体的回忆，强化学生对长方体和正方体一些基本概念的理解；二是通过制作长方体水箱，让学生进一步区分表面积、体积这两个概念，让学生进一步掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法。第二类：统计版块属于统计与概率的内容，教材通过让学生从折线统计图中读取信息，并对信息的分析和理解，完成统计图后的问题，使学生感受所学知识在现实生活中的应用价值，同时旅游人数变化较大，因而影响折线的波动，更能体现折线统计图的作用。通过本节课的整理与复习，让学生学会复习的方法，感受到复习的必要性，培养学生归纳、分析和理解能力，养成自觉整理复习所学知识的意识和习惯。同时，学生在复习中，进一步体会到所学数学知识和方法的内在联系，使所学数学知识系统化、条理化。u 教学目标知识与技能：学生经历复习的过程，加深对长方体和正方体概念的理解，进一步理解长方体和正方体表面积和体积的计算方法。通过复习，使学生进一步理解折线统计图的特点，并能对数据进行简单的分析和预测。过程与方法：通过引导学生复习、归纳、练习，学生对所学知识进行归纳，寻找知识点之间的联系，进一步掌握长方体、正方体的相关知识和折线统计图。情感、态度和价值观：在培养学生的空间观念和统计意识的同时，让学生感受到数学在生活中的作用，体会数学学习的价值。u 重点、难点重点掌握长方体和正方体基本概念以及长方体和正方体表面积和体积的计算方法；读懂折线统计图。难点学会对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。u 教学准备教师准备：课件、投影仪。 学生准备：稿纸、笔、直尺等。u 教学过程（一）谈话新课导入：1.检查预习情况。让学生先在小组内交流各自的预习成果，然后集体汇报交流。2.揭示课题。本节课我们将对“长方体和正方体”和“折线统计图”这两个版块的知识进行整理与复习。板书：长方体和正方体、折线统计图设计意图：通过检查学生的预习情况，告诉学生本节课学习的内容,让学生对所整理与复习的知识有一个大概了解,为要复习的内容做好铺垫。（二）探究新知：复习“长方体和正方体”1长方体和正方体各有什么特征？（1）学生思考后先在小组里说一说。（2）小组选派代表汇报长方体和正方体的特征。2.如何计算长方体和正方体的表面积和体积？指名汇报。根据学生的汇报，板书相应的字母公式：长方体的表面积：S=2(ab+ah+bh) 长方体的体积：V=abh正方体的表面积：S=6a2 正方体的体积：V=a33.巩固练习：课件出示104页第7题。（1）请同学们审清题意，说一说，如何求制作这个水箱大约需要多少白铁皮？学生回答：求制作这个水箱大约需要多少白铁皮，就是求这个水箱的表面积，因为是无盖的，所以只要求出除上面以外的其他5个面的面积之和即可。（2）求这个水箱最多能装多少立方米的水，我们应该怎样求？（3）根据刚才得出的解题思路，独立解决问题，指名汇报解题方法和结果。设计意图：通过让学生自主地复习和探讨长方体和正方体的特征及表面积和体积的计算方法的回忆，使学生对长方体和正方体的知识有一个进一步认识。通过对长方体和正方体知识的复习，进一步发展学生的空间观念。复习“折线统计图”1提问：条形统计图与折线统计图有什么区别？汇报小结：条形统计图是直接在统计图的格子中画直条图，折线统计图需要先描点，再连接各点成折线。追问：折线统计图有什么特点？汇报小结：折线统计图不但能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化幅度或变化趋势。再追问：如何绘制折线统计图？汇报绘制步骤：（1）整理数据。（2）画出纵轴和横轴，用一个长度单位表示一定的数据。（3）根据数据的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。（4）写出统计图的名称和制图时间，复式折线统计图还要标出图例。2.分析折线统计图，完成练习：课件出示105页第11题。（1）引导学生根据统计图，完成后面的问题。仔细观察统计图，这个统计图统计的是什么内容？从统计图中你发现了哪些信息？（2）完成折线统计图后面的练习。学生独立看图分析问题。 指名汇报。设计意图：回顾折线统计图的特点及绘制方法，进一步加强了学生对折线统计图的认识，训练了学生的思维能力，培养了学生的统计意识。（三）巩固新知：1独立完成107页“练习二十八”第8题。（1）学生读题，审清题意。（2）根据计算公式，计算出结果，填在表格里。（3）指名汇报。2完成107页“练习二十八”第9题。（1）学生读题，理解题意。（2提问：已知横截面积和长，如何求长方体的体积？（3）要求：独立列式计算出这根钢材的体积。(4)反馈汇报，集体订正。3.完成108页“练习二十八”第17题。（1）学生独立分析图中信息，回答出后面的问题。（2）反馈汇报。（四）达标反馈习题;1.看图填空。某电脑公司第一、第二分公司20092014年营业额统计图（1）第()分公司6年的营业总额多。（2）第()分公司营业额相对增长得快。（3）()年两个分公司的营业额最接近。2.求下图长方体的表面积和体积。(单位：dm)3.一个长方体的玻璃缸，长6 dm，宽5 dm，高3 dm，里面的水深2.8 dm。如果投入一块棱长为3 dm的正方体铁块，缸里的水将会溢出多少升？答案：1.（1）一 （2）二 （3）20122.表面积：259.8平方分米 216立方分米3.21升（五）课堂小结这节课我们复习了哪些内容？你有哪些收获？归纳小结：1.复习与整理了长方体和正方体的知识和折线统计图知识。2.进一步认识了长方体和正方体的特征，能熟练掌握长方体和正方体表面积和体积的计算方法。3.加深了对折线统计图的理解，能根据折线统计图，分析图中信息，回答问题。设计意图：回顾本节课学习内容，培养学生归纳总结所学知识的能力，让学生在归纳总结中进一步加深对所学知识系统的理解，获得学习数学的成功体验。（六）布置作业1.课堂完成练习二十八的第11，14，15题。2.在书中完成练习二十八的第16题并回答问题。3.将96厘米长的一根铁丝焊成一个正方体灯笼框架，要给这个框架的四周和底面贴上彩纸，需要多少平方厘米的彩纸？4.一个正方体的表面积是96平方分米，把它截成体积相等的8个小正方体小木块，表面积增加了多少平方分米？答案：u 板书设计长方体和正方体及折线统计图的复习长方体和正方体的特征： 面 棱 顶点 长方体的表面积：S=2(ab+ah+bh) 长方体的体积：V=abh正方体的表面积：S=6a2 正方体的体积：V=a3折 线 统 计 图 ： 特点 绘制方法 根据折线统计图解决问题u 教学反思本节课复习的是长方体和正方体以及折线统计图等知识。在教学过程中：1、 以学生为复习主体，教师适时引导的教学方法。本节课先让学生对所复习的内容进行预习整理，再通过课堂有序地引导总结，使知识系统化后，再让学生对复习的内容进行适当练习，对知识点加以巩固。达到了复习巩固和系统把握的目的。2、 抓住主要知识点，引导学生探究。教学中，抓住长方体和正方体的特征，长方体和正方体的表面积与体积计算方法等主要知识点，引导学生复习整理本节知识。通过对比条形统计图与折线统计图的不同，确定折线统计图的特点和解决问题中的优势。更一步明确折线统计图的特点。3、 注重引导学生分析知识间的联系与区别。如：让学生自己回顾长方体和正方体图形特点，找出它们之间的联系与区别；分析折线统计图的特点，找出折线统计图与条形统计图的区别。再通过有针对性的练习，学生基本上对长方体和正方体以及折线统计图的知识达到了巩固复习，同时又从复习中体验到了掌握解题方法的重要性。教学资源：体积和容积意义的辨析题。1. 体积：物体所占空间的大小。2. 容积：容器所能容纳物体的体积。3. 长方体的体积和容积比较（ ）。A、体积大 B、容积大 C、一样大 D、无法比较解决问题的比较。一个长方体的底面积是56平方厘米，高是8厘米，它的体积是多少立方厘米？答案：3. A 4. 448立方厘米知识链接：体积（容积）单位的辨析