公因数情境导入探究新知课堂小结课后作业倍数与因数课堂练习1思考：什么是因数？请你写出12和30的所有因数。你是怎样找出一个数的因数的？情境导入123461212356101530你发现了什么？12361236一张长30cm、宽12cm的长方形纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？探究新知长30cm宽12cm剪成边长为1cm的正方形且没有剩余。剪成边长为2cm的正方形且没有剩余。长30cm宽12cm剪成边长为3cm的正方形且没有剩余。长30cm宽12cm剪成边长为6cm的正方形且没有剩余。长30cm宽12cm12的因数30的因数41251015301236123612364125101530要使剪出的正方形大小相等且没有剩余，正方形的边长必须既是12的因数，又是30的因数。1，2，3，6是12和30公有的因数，叫做它们的公因数。其中，6是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。12和30公有的因数1223623023155思考：能不能把两个短除法合写成一个短除法。用短除法分别找出12和30的因数。可以这样求最大公因数：61525同时除以公因数2同时除以公因数3除到两个商只有公因数1为止2312和30的最大公因数是：23=6123023求出1和8、7和9的最大公因数。求出4和8，6和12的最大公因数。4和8的最大公因数：46和12的最大公因数：61和8的最大公因数：17和9的最大公因数：1当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。从这组题中你又发现了什么？从这组题中你发现了什么？试一试当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。1620228104516和20的最大公因数是：22=4答：最多需要4个篮子。议一议：16个橘子、20个苹果按下面要求分别放到几个篮子里。最多需要多少篮子？每个篮子里既放橘子又放苹果每个篮子里橘子个数相同，苹果个数也相同。课堂练习说出下面每组数的最大公因数。6和915和407和918和33最大公因数是：1335这节课你们都学会了哪些知识？1.求公因数的方法：可以用列举法找两个或多个数的公因数。即先列举出每个数的因数，再从中找出它们的公因数。课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？2.求最大公因数的方法：（1）列举法：先找出每个数的因数，然后找出公因数，再从中找出最大的一个。（2）短除法：用两个数公有的质因数依次作除数去除这两个数，除到这两个数只有公因数1为止，然后再把所有的除数乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数。课本：第13页第1题课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取