7.3 小数的简便计算u 教学内容知识点：小数的简便计算。教材第8082页，例3，课堂活动2，练习二十二,7，8，9，10。u 教学提示1.这节课重在推广和迁移整数的运算定律，老师在备课的时候思考以下五个问题：（1）此课要推广什么内容？（2）为什么要推广？（3）这个知识可以推广吗？（4）上课过程中如何推广？（5）推广、应用的时候可能出现什么问题？2.要对前面第三单元的知识进行整理回顾，复习到位了，才能为这节课消除障碍。3.要引导学生思考、归纳小数简算时要注意的事项。u 教学目标知识与技能：使学生理解整数的运算定律对小数同样适用，并能熟练进行小数加、减法的简便运算。过程与方法：通过小组内的合作，进一步培养学生分析综合能力，培养学生竞争意识。情感与态度：通过应用小数加减简便运算解决实际问题，体会数学和现实生活的密切联系，体验简便计算的价值，进一步提高学习计算的兴趣。u 重点、难点重点理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。难点能够运用运算定律，合理、灵活地解决实际生活中的一些简单问题。u 教学准备教师准备：投影仪；多媒体课件。 学生准备：练习本；草稿本。u 教学过程（一）复习导入：师：我们学习了运算定律与简便计算，那我们学过的有关加法的运算定律有哪些？观察下面两道算式，你有什么发现？751682524831177525168 24（83117）100168 24200268224设计意图：通过复习导入认识到简便计算的价值，这正是本课推广的目的，为了简便计算。（二）探究新知：1.出示教材第80页，例3情境图。请同学们仔细审题后并计算。5.5+2.76+14.5=8.26+14.5=22.76（元）5.5+2.76+14.5=5.5+14.5+2.76=20+2.76=22.76（元）这两种算法中，你认为哪一种更简便？为什么？小结：整数的运算定律在小数运算中同样适用。设计意图：通过校园的校运会导入新课，贴近学生的生活，创设合理情境。通过解决问题，认识到整数的运算定律在小数运算中同样适用。2.用运算定律进行简便计算。（1）在里填上适当的数6.74.953.36.7 4.95（1.381.75）0.25 （ ）设计意图：再一次复习加法的两个运算定律。（2）用简便方法计算0.3840.362.641.293.70.716.35.263.430.743.94.083.921.1设计意图：学会用加法交换律和加法结合律简便计算。3.减法运算性质在小数运算中的推广。5.171.83.2师：请看这道算式，思考能否简便计算？通过观察数字的特点，发现1.83.2的结果是整数，那么5.171.83.25.17（1.83.2）练习：9.141.434.57观察这2道算式，你有什么发现？一个数连续减去两个数，就等于这个数减去这两个数的和。设计意图：学会用减法的性质简便计算小数连减算式。4.023.50.98能简便计算吗？改变运算的顺序，有时也能简便计算。（三）巩固新知：教材第80页，课堂活动2。独立尝试计算，小组交流。（四）达标反馈：习题：1.教材第82页，练习二十二，第7题。2.78+0.3+1.7 5.2+63.43+0.57 5.17-2.8-1.22.教材第82页，练习二十二，第10题。答案：1.4.78；69.2；1.17。2.3.14米。 （五）课堂小结：通过这一节课的学习，你有什么收获？小数简算要注意的问题：一审：审清题目。二看：观察数字特征，选择比较简便的算法。三算：认真计算。四查：认真检查。设计意图：通过小结，回顾本课学习内容。（六）布置作业：第3课时：1.教材第82页，练习二十二，第7题。13.25-（6.25+3.5） 42+9.63+1.37+28 7.02-3.5+0.982.教材第82页，练习二十二，第8题。3.教材第82页，练习二十二，第9题。答案：1.3.5；81；4.5。2.21亿人次。3.（1）0.9摄氏度；（2）1.7摄氏度。u 板书设计小数的简便计算5.5+2.76+14.5=8.26+14.5=22.76（元）5.5+2.76+14.5=5.5+14.5+2.76=20+2.76=22.76（元）一审：审清题目。二看：观察数字特征，选择比较简便的算法。三算：认真计算。四查：认真检查。u 教学反思“把整数加法运算定律推广到小数”是学生在学完整数的运算定律及简便计算，小数加、减法的意义和计算法则以及小数的连加、连减和加减混合运算的基础上进行学习的，它是提高学生计算能力、加强学生计算的正确性、熟练性、灵活性的一个重要方面。数学课程标准强调数学学习要“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观方面得到进步和发展”所以，我在这节课的中先复习旧知识，为学习新知识扫除障碍，创设学生熟悉的生活情境学习新知，安排有层次的练习，引导学生自由学习，突破难点，最终掌握整数运算定律在小数运算中灵活运用。一复习铺垫，为学新知识作好充分的准备。这节课重点是整数运算定律推广到小数，那复习就要解决好以下问题：1推广什么内容？2为什么要推广？3推广时会出现什么问题？我安排的复习就是让学生知道我们要推广运算定律，把整数的运算定律用了小数计算里，因为运算运算定律可以简便计算，所以我们要学习这种知识，在用运算定律简便计算的时候容易出现的问题，再一次重现，为了让学生不要出现错误。二结合学生生活，创设问题情境。数学课程标准指出，重视从学生的生活经验和已有知识中学习和理解数学，注重数学与现实生活的联系。本课从学生熟悉的生活入手，创设生动、具体、有趣的问题情境，营造良好的学习氛围。学生通过尝试计算，自觉地将整数加法运算定律迁移到小数加法运算当中，从比较中得出简算方法。这样学生体会到数学来源于生活，又应用于生活。逐渐体验到数学与生活的密切联系。三练习设计层次性。课堂练习是学生学习内容的重复反应或拓展，课堂练习能及时反馈不同层次学生掌握知识的情况。本课让学生通过基础知识的巩固练习、新知的应用、开放题思维训练使三个层次的学生都有所获、有所悟，并体验到成功的快乐，增强了学生学习信心。第1题的填空是让学生进一步熟悉加法运算定律的练习，使学生通过这组练习，真正掌握加法运算定律的内涵。我对书本练习进行了整理，先安排连加算式的练习，再是连减的和加减混合的，最后的练习有可以简便计算的算式，也有不能简便计算的，是为了培养学生自觉应用运算定律或运算性质进行简算，要求学生这样操作：1认真审题，根据题中数据特点作出判断，看看能否简算；2否能简算，则想清楚是利用加法的运算定律还是利用减法的运算性质进行简算；3写出简算过程。四尝试探究，让学生自主学习。探究性学习是一种自主的学习方式。这里对于小数加减法的简便计算，我没有强制性地规定用书所出示的方法，而是让他们小组内合作交流，想出各种各样的方法，充分发表自己的意见，交流自己的做法。同时，我相信学生们学到的不仅仅是小数加减法的简便计算，而且也学会了怎样表达自己的想法，怎样与人交流，怎样展示自己，他们也掌握了一套属于自己的学习方法。五加强合作探索，培养参与意识。自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。要培养学生的合作意识与协作精神离不开他们的探索与交流。因此，在课堂教学过程中，我让学生紧紧围绕小数的简算方法，采取小组合作交流，引导学生在一系列的活动中共同讨论、深入探究，经历知识的形成过程，特别是小组汇报充分发挥了群体间的互补作用，学生人人参与全过程，例如，在总结归纳时，小组成员相互表达，加强合作；在巩固练习的环节中，小组合作学习，学生“动”起来再次得到体现。小组合作这样的学习方式不仅发展了学生的思维，而且培养了他们的合作意识和创新能力。六运用现代化教学手段，激发学习兴趣。运用多媒体手段创设情境，把素材展现在学生面前，能给学生提供生动、形象的感性认识，大大地增强了学生的兴趣和参与意识。总之，这节课是以学生的探索活动贯穿始终，让学生在轻松、愉快的环境中经历知识的形成过程，体验数学与生活的联系及学习的乐趣。尽管本人做出了努力，不足之处依然存在：例如：老师讲得太多，学生说得太少。不但要注意学生的集体回答，更要注意学生的个别回答；自己的专业素质不够强，数学语言少；板书设计也可以更合理一些等等。u 教学资料包资料链接中国数学史上的筹算女杰王贞仪女数学家王贞仪（17681797 ），字德卿，江宁人，是清代学者王锡琛之女，著有西洋筹算增删一卷、重订策算证讹一卷、象数窥余四卷、术算简存五卷、筹算易知一卷。从她遗留下来的著作可以看出，她是一位从事天文和筹算研究的女数学家。算筹，又被称为筹、策、筹策等，有时亦称为算子，是一种棒状的计算工具。一般是竹制或木制的一批同样长短粗细的小棒，也有用金属、玉、骨等质料制成的，不用时放在特制的算袋或算子筒里，使用时在特制的算板、毡或直接在桌上排布。应用算筹进行计算的方法叫做筹算，算筹传入日本称为算术.算筹在中国起源甚早，老子中有一句善数者不用筹策的记述，现在所见的最早记载是孙子算经，至明朝筹算渐渐为珠算所取代。17世纪初叶，英国数学家纳皮尔发明了一种算筹计算法，明末介绍到我国，也称为筹算.清代著名数学家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。戴震称其为策算.王贞仪也从事研究由西洋传入我国的这种筹算，并且写了三卷书向国人介绍西洋筹算。她在著作中对西洋筹算进行增补讲解，使之简易明了。王贞仪介绍的纳皮尔算筹乘除法，当时的读者认为容易了解，但与当时我国的乘除法筹算的方法相比，显得较繁杂，因此，数学家们没有使用西洋筹算，一直使用中国筹算法。今天的读者把中外筹算乘除法视为老古董，采用的是由外国传入的笔算四则运算，这种笔算于1903年才开始被使用，故我国与世界接轨使用笔算的历史只有100年