4.2 初步认识轴对称图形n 教学内容教材第73-75页例1、2、3、“课堂活动”和练习十七的1-3题n 教学提示对称是一种最基本的图形变换，包括轴对称、中心对称、镜面对称等多种形式。对称的物体给人一种匀称、均衡的美感。本节课就是学习生活中的对称现象，知道什么样的图形是对称图形。对于这样的教学内容，教师要让学生多操作、多观察、多分析、多归纳、多交流和多总结，当然最重要的是教师教交给孩子们观察、操作、分析、思考、归纳和总结的方法。同时还要注意以下两点：一是多给学生展示有轴对称图形的图片，使学生从中充分感受对称的意义和图形中的美。课下可以请学生收集轴对称图形的图片，并组织全班进行展示交流活动。二是多组织“折一折，撕一撕，猜一猜”等活动，以增强学生对轴对称图形特点的体验。教学目标知识与能力1.联系生活中的具体事物，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称现象，掌握认识轴对称图形的基本特征。2.能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形。过程与方法1.联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象。2.认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。情感、态度与价值观1.使学生在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。n 重点、难点重点 理解轴对称图形的特征。难点 掌握判别轴对称图形的方法。n 教学准备教师准备：例1、2、3教学课件（PPT）、轴对称图形标本学生准备：长方形纸、心形纸、剪刀、墨水等n 教学过程（一）新课导入：一、实践操作，感知轴对称图形师：同学们，老师这里有一把剪刀和一张纸。我能用它们给大家带来一位新朋友，它是谁呢? 请同学们稍等半分钟，老师这就把它请出来。(老师在纸上用对折的方法剪出一个对称的小姑娘。)师：你们看，她来了。(把小人打开)老师刚才是怎样剪出的这个小女孩的?（预设）生1：老师是对折剪的。生2：她的左右两边一样。师：让我们来看看她的两边是不是真的一样。(将图形对折)看前面，能看到另一面吗?反过来这面呢?这两边。哪一边也不多哪一边也不少。这就说明这两边是完全重合的，我们就说这两边是对称的。像这样对折后两边能完全重合的图形。我们就叫它“轴对称图形”。师：这节课就让我们走进轴对称图形的世界，来认识轴对称图形。(板书：初步认识轴对称图形)设计意图：老师用动手操作为导入，虽然没有强调。但却能吸引学生的注意力。通过让学生观察老师剪的过程和所剪的图形。使学生初步感知了轴对称图形的特点。而接下来的验证过程。不仅让学生感知了什么是完全重合，同时也在培养学生科学严谨的求知态度。老师用操作来代替语言，真是此时无声胜有声。（二）探究新知：知识点1：认识对称师：除了上面的游戏，今天老师还给大家带来了一些精美的图片，想看吗？（教师播放例1图片）师：这些好看的图片，你喜欢吗？你能说说它们有什么共同的特征吗？（小组讨论，全班交流）（预设）生1：这些图形中都能找到一条线，然后沿这条线对折，直线两旁的部分重合。生2：像蝴蝶、飞机、天平、举重男孩还有瓢虫，它们好像对折不了。生3：这些实物不能对折，但是图片可以对折。师：是的，这些实物图形我们是无法对折的，但是这些图片如果剪下来，都可以对折，结果发现，沿某线对折后，完全重合，在数学上这叫“对称”。设计意图： 从图片到实物，从观察到想象，在教师的引导下归纳总结出共同的特征：沿某条直线对折，两旁部分完全重合，建立“对称”这一基本的数学概念。知识点2：认识对称图形师：（课件播放例2）观察这些图形，你发现了什么？（预设）生1：沿着等边三角形的每一个顶点所在的直线对折，直线两旁的等边三角形部分完全重合。这样的直线有三条，如下图。生2：把长方形对折，直线两旁的部分也能重合，这样的直线有两条，如下图。生3：六边形也具有上述特征，这样的直线有六条。如下图。生4：正方形中存在着四条这样的直线，对折后也是直线两旁部分完全重合。如下图。生5：四个椭圆组成的不规则图形也有两条这样的直线，对折后直线两旁部分也是完全重合，如下图。师：对称图形中都存在着这样的一条直线，沿着这条直线后两旁部分完全重合，这样的图形都是对称图形。设计意图： 在给出的已知图中找到对折的直线，建立图形对称的空间表象，是学生学习轴对称图形必备基本功。教师教学时，先引导学生观察，然后思考、小组讨论、交流汇报，在生生互动、师生互动中完成教学任务。知识点3：动手折轴对称图形师：拿出准备好的长方形、心形纸，折一折，看看你有什么发现？（生独立对折后全班交流）（预设）生1：长方形沿着虚线对折后，折痕两旁部分都能完全重合，如下图：生2：心形沿着虚线对折后，折痕两旁的部分也完全重合，如下图:师：像上面的图形那样，对折后折痕两旁的部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形。设计意图：再认识对称、对称图形后，通过动手折一折，进一步认识、体验轴对称图形的本质内涵特征。（三）巩固新知：1.教材第74页“课堂活动”1、2、3。2.教材第75页练习十七的第1-3题。设计意图：1.在说、做、剪、看等具体的操作活动中进一步理解轴对称图形概念的意义和基本特征。2.通过判断轴对称图形、猜一猜、折一折、剪一剪、连一连等操作活动中，理解轴对称图形的意义、特征，建立轴对称图形的空间表象。（四）达标反馈1. 下列图形中是轴对称图形的在括号里画“”2.选择题。 （1）下列英文字母中，是轴对称图形的是（ ） 。A、S B、H C、P D、Q （2）下列各种图形中，不是轴对称图形的是（ ）。（3）下图是一些国家的国旗，其中是轴对称图形的有（ ）。 A、4个 B、3个 C、2个 D、1个（4）找出下面图形中有两条对称轴的是（ ）3. 下面图形，沿着某条线对折，可以重合，你能画出来吗？4. 下面的图形各是从哪张纸上剪下来的?连一连。答案：1.2.(1)B (2)A (3)C (4)A 3.4.（五）课堂小结师：这节课，你学到了什么知识？你觉得轴对称图形美吗？（师板书“美”字）。“美”字是不是轴对称图形？其实在生活中只要我们用心观察，就会发现美是无处不在的。设计意图： 通过教师的提问进行回顾和反思，在问题中检索自己本节课学习到的轴对称图形相关知识，接着教师提出“轴对称图形美吗”并对“美”字进行是不是轴对称图形的判断，在回顾反思中使得本课时的新知学习得到充分的运用。（六）布置作业1. 判断下面哪些图形是轴对称图形，是的在括号里画“”、不是的画上“”。2.选择题。(1)下面图形，（ ）不是轴对称图形。（2）下面的图形中，（ ）的对称轴条数最多。（3）下面右边图形与左边图形成轴对称的图形是（）。3.下面的图形各有几条对称轴，画一画、数一数、填一填。4.下面的图形只露出了一半，你能猜出它们分别是什么吗？5. 找一找，圈一圈。（下面的字母、符号是轴对称的圈起来）6.下面的图形是从哪张纸上剪下来的？7.请你用三种不同的方法分别添画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形。答案：1. 2.（1）D (2)C (3)C3.1条 1条 2条 1条 1条 2条4.五角星 蝴蝶 笑脸 心形 蚂蚁5.6.7.n 板书设计初步认识轴对称图形例1 对称 例2 对称图形例3 轴对称图形对折后完全重合的图形n 教学资料包教学精彩片段轴对称图形教学拓展师：老师手中还有一个圆，请问它是不是轴对称图形？（出示圆片）生：是。师：那么圆有多少条对称轴？生1：一条。生1：两条。生3：五条。生4：师：同学们仔细看，老师对折，你们来数看看有多少条对称轴，行吗？生：行。师：这样折呢？生：一条。师：再这样折生：两条师：这样继续下去还可以对折几次？生：无数次。师：那么有多少条对称轴呢？生：无数条。师：同学们不知道不要紧，等到高年级的时候还会详细学的。设计意图：让学生判断圆是不是轴对称图形，它有多少条对称轴？这样设计使得教学内容更为丰富，同时也向学生渗透了“极限”这一数学思想。教学资源轴对称与轴对称图形的联系和区别1.轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点，这条直线叫做对称轴，两个图形关于直线对称也称轴对称。说明：（1）轴对称是指两个图形之间形状个位置的关系，包含两层意思：一是两个图形，能够完全重合，即形状大小都相同；二是对重合的方式有限制，也就是它们的位置关系必须满足一个条件，即把它们沿某一条直线对折后能够重合，因此，全等的图形不一定是轴对称的，而轴对称图形一定是全等的。(2)对称轴是指一条直线。2.轴对称图形如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。【区别与联系】”轴对称图形”和”轴对称”是两个不同的概念，它们的区别与联系如下：区别：（1）轴对称是指两个图形间的位置关系，轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形；（2）轴对称涉及两个图形，轴对称图形是对一个图形而言的联系：（1）定义中都有一条直线，都要沿着这条直线折叠重合；（2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分（即看成两个图形），那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形资料链接几何画板如何绘制轴对称图形在几何学习的过程中，我们遇到过一种图形叫做轴对称图形，今天我们就来看看如何做一个图形的轴对称图形。工具/原料：几何画板、电脑一、绘制图形 1.打开几何画板，单击侧边栏“点工具”，如图所示：2. 按住“Shift”键依次在画布上面绘制三个点，如图所示：3. 按住“Ctrl+L”键我们就制作好了三角形。4. 单击侧边栏“线段直尺工具”，如图所示，在画布上面绘制一条直线。在给三角形和直线加上字母符号。二、制作轴对称图形1. 现在选择“移动箭头工具”，在直线l上面双击，确定对称轴。2.现在选择三角形ABC，如图所示。3. 单击菜单栏“变换”反射，如图所示。4. 现在轴对称图形就只做好了