2.4 用一个给定图形的面积来估计其他图形的面积n 教学内容教材第32页例3、“课堂活动”第2题和教材练习六的第6-12题n 教学提示用一个给定图形的面积来估计其他图形的面积是学生在学习面积、面积单位和长方形和正方形面积的计算方法后进行学习的。其主要教学目标是能根据实际情况，灵活地选用恰当的方法估计相应图形或物体表面的面积，培养学生对于面积大小的数感。因此，本课时拟采用的教学方法有：小组合作探究法、小组合作交流等方法。n 教学目标知识与能力1.能根据实际情况，灵活地选用恰当的方法估计相应图形或物体表面的面积。过程与方法1.通过动手操作、合作交流，经历用一个给定图形的面积来估计其他图形面积的过程，培养数感。情感、态度与价值观1.在估算的过程中培养实际操作、合作交流能力。n 重点、难点重点 通过动手操作、合作交流，经历用一个给定图形的面积来估计其他图形面积的过程。难点 能根据实际情况，灵活地选用恰当的方法估计相应图形或物体表面的面积，培养数感。n 教学准备教师准备：例3教学课件学生准备：数学书、练习本、铅笔盒等n 教学过程（一）新课导入：师：想一想，上节课学习了什么内容？（生答：长方形和正方形面积的计算）师：想一想，长方形面积的计算是通过什方法探索出来公式的？(小组讨论，全班交流)（预设）生1：用边长是1厘米的正方形测量出来的。生2：用边长是1厘米的正方形作标准，先量出长可以摆几个，再量出宽可以摆几个，最后用长摆的数量乘宽摆的数量就是面积数。师：像上面的这样测量面积的方法，在数学上叫用一个给定图形的面积来测量其他图形的面积，今天我们继续学习与面积有关的用一个给定图形的面积来测量其他图形的面积。设计意图： 通过发现知识之间的相似之处，采用类推的方法来进行知识的迁移，同时引出课题。（二）探究新知：知识点1：用一个给定图形的面积来估计其他图形的面积（教材第32页例3）一、读图理解题意师：（课件出示例3）读例3，找出已知信息和所求的问题（预设）生1：数学书封面的面积大约是5平方分米。生2：问题是用数学书封面的面积做测量单位来估计课桌面的面积。二、探究与解答师：“用数学书封面的面积做测量单位来估计课桌面的面积”这句话怎样理解？谁说一说。（预设）生1：课桌面约有几个数学书封面大。生2：已知数学书封面的面积是5平方分米，课桌面的面积大约是多少平方分米。 师：同学们的解读很到位，这句话就是要求我们用数学书封面的面积作为面积单位来估测量长方形课桌面的面积。师：下面以小组为单位，讨论一下，用数学书封面，怎样测量出课桌面的面积？（小组讨论,全班交流）（选代表汇报，总结如下）生1：要想估测出课桌面的面积就要知道课桌面的长可以摆几本数学书，宽可以摆几本数学书。生2：用长摆出的数学的本数乘宽摆出的数学书的本数就是用数学书的封面作为面积单位求出的课桌面的面积。生3：最后用数学书封面的面积本数=课桌面的面积。师：你会规范解答吗？生：课桌面的宽大约可以摆2本数学书，长大约可以摆3本数学书，所以课桌面的面积大约是：（板书）23=6（个）56=30（平方分米）答：课桌面的面积大约是30平方分米。设计意图：通过想一想、摆一摆、说一说、议一议等活动，在师生谈话小组讨论汇报的情境下，得出用一个给定的物体的作面积单位来测量一个物体面积的方法。（三）巩固新知：1.教材第32页“课堂活动”第2题。2.教材第34-35页练习六的第6-12题设计意图：1.把练习本的面积作为一个标准面积来测量教室门的面积，突出了活学活用的效果。2.通过练习六的系列练习，把长方形和正方形面积的计算方法灵活练习。（四）达标反馈1.下面两个图形，那个面积大些？为什么？2.用1平方分米的正方形纸测量一下你家里学习桌的面积。3.用数学书测量一下你家里地板砖面积的大小。4. 一个铅笔盒的面积大约是70平方厘米，用铅笔盒的面去测量你自己课桌的面，大约是多少平方厘米？答案：1.面积相等，因为。2.略3.略4.略（五）课堂小结师：通过本课时的学习，你有哪些收获和困惑？小组内说一说。设计意图： 课尾用师生谈话的方式来总结本节课的收获和困惑，总结出用一个给定的图形的面积来估计其他图形的面积的方法，同时说出自己的困惑，将新知进一步内化。（六）布置作业1.说一说测量扑克牌、课桌面和操场的面积，分别选用什么面积单位合适？2.小玲用面积大约是24平方厘米的卡片测量课桌面，沿着长边一排摆了8张，沿着宽边一排摆了6张。课桌面的面积是多少？3. 在下面的方格中画出2个面积是12个格的图形。4.作业本封面面积大约是4平方分米，用数学书测量一下你家茶几的面积大约是多少平方米？5一块地砖的面积大约是64分米，你估算一下，你家客厅的面积大约是多少平方米？6.一个作业本封面面积大约是4平方分米，请你用这个练习本测量一下你家电脑的显示器的面积大约是多少？答案：1. 扑克牌用平方厘米、课桌面用平方分米、操场的面积用平方米。2.8624=1152（平方厘米）3.4.略5.略6.略n 板书设计用一个给定图形的面积来估计其他图形的面积例3： 标准物体的面积个数=被估测的物体的面积23=6（个）56=30（平方分米）答：课桌面的面积大约是30平方分米。n 教学资料包教学精彩片段师：“用数学书封面的面积做测量单位来估计课桌面的面积”这句话怎样理解？谁说一说。师：同学们的解读很到位，这句话就是要求我们用数学书封面的面积作为面积单位来估测量长方形课桌面的面积。师：下面以小组为单位，讨论一下，用数学书封面，怎样测量出课桌面的面积？（小组讨论,全班交流）生1：多找几本数学书，把课桌面摆满了，然后数一数有多少本，最后再计算桌面的面积生2：要想估测出课桌面的面积就要知道课桌面的长可以摆几本数学书，宽可以摆几本数学书。生3：用长摆出的数学的本数乘宽摆出的数学书的本数就是桌面含有几个数学书封面这样的面积单位。生4：最后用数学书封面的面积本数=课桌面的面积。设计意图： 摆脱面积单位用数学书的封面做测量单位来测量课桌面的面积这一综合实践活动，其目标是通过拼摆计算活动体验长方形的面积的计算=长宽来计算。教学资源1. 用36米的篱笆把菜地围一圈，求菜地的面积。2.一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，与它周长相等的正方形的面积是多少平方厘米？3.下图中一个小正方形的面积是2平方厘米，你能估算出大正方形和长方形的面积？答案：1.36-10-10=16（米） 162=8（米） 108=80（平方米）2.（6+4）2=20（厘米） 204=5（厘米） 55=25（平方厘米）3.（1）66=36（个） 22=4（平方厘米） 436=144（平方厘米）（2）104=40（个） 440=160（平方厘米）资料链接中国的数学之最数学史最长的国家中国，有4500年左右 最早的记数方法结绳记事 最早使用“0”的人是元代数学家李治、南宋的秦九韶 使用圆周率最早的人东汉天文学家张衡，31662 最早推算出圆周率精密数值的人祖冲之，推算出在31415926和31415927之间 最早的计算器算盘，出现于唐宋时期 最早的数学著作算数书，成书于西汉早期 第一部最重要的数学专著九章算术 最早发现勾股定理的人周朝的商高 最早严格证明勾股定理的人三国时期的数学家赵爽 第一部数学史专著梁宗巨教授主编的世界数学史简编 最早的汉译数学名著几何原本，明末科学家徐光启编译，第一次把西方几何学介绍给中国数学家雅谷伯努利瑞士数学家雅谷伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他死之后，墓碑上 就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：我虽然改变了，但却和原来一样。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语