2.6.2 问题解决练习课n 教学内容教材第40-42页练习八n 教学目标知识与能力1.正确判断一道解决问题题是求图形的面积还是求图形的周长；2.通过练习课学习，进一步学会解决与长方形、正方形的周长和面积有关的数学问题；3.能运用估算知识解决有关的面积问题。过程与方法1.渗透数形结合的思想，体会数学与现实生活的联系；情感、态度与价值观1. 通过活动培养良好的学习习惯、探索精神、实践能力。n 重点、难点重点 学会区分、比较周长和面积，能用所学周长、面积知识解决问题难点 学会区分、比较周长和面积，能用所学周长、面积知识解决问题n 教学准备教师准备：课本练习题第2题、3题、5题、9题和思考题课件学生准备：铅笔、橡皮和直尺n 教学过程（一）新课导入：师：同学们，上节课我们学习了与面积有关的问题解决知识，你还记得是那些知识吗？（生独立思考，小组交流，汇报）（预设）生：例1是与单产量有关的面积问题，用到的关系式是“单产量数量=总产量”。师：要解答上述总产量问题，必须知道什么？生：单产量和土地的面积。师：还有哪些知识是我们上节课学习的？（预设）生：由长方形和正方形这些基本图形组成的组合图形的面积问题。师：解答这类问题，需要注意什么？生：注意这些图形的长、宽（边长）之间的关系。设计意图：本节练习课，通过复习已经学过的问题解决相关知识导入新课，起到了温故知新的效果。通过复习导入新课，就可以洞悉整个教学过程的全局，洞悉本节课的精华。这样的课堂的导入，实现了导入也是整个教学过程的灵魂，整个教学的定位随其定位而定位。（二）探究新知：1.周长与面积的对比（教材第41页第2题）师：（播放课件）说说你发现了哪些数学信息？（预设）生1：已知一正方形花坛，其边长是15米。生2：所求的问题有两个，一个是求花坛的面积，一个是求要把花坛围上篱笆，至少需要多少米的篱笆？师：仔细研读和对比上面的两个问题，说说它们有怎样的区别？（生讨论，小组交流）（预设）生1：面积是指花坛的大小，计算时用边长边长。生2：用篱笆把花坛围起来，就是求花坛的周长。生3：周长就是指正方形4条边的长度和。师：正方形的周长怎样计算呢？生：边长4=周长。师：好，刚才同学们对周长和面积进行了比较，知道了它们的区别，先请自己在练习本上将上面的两个问题解答出来。（生独立解答，然后点名板演。）生：面积：1515=225（平方米） 周长：154=60（米）答：花园的面积是225平方米，至少要60米长的篱笆才能把花园围起来。设计意图：三年级开始学习面积，考虑到学生年龄特点，对长方形、正方形周长、面积的计算容易混淆通过具体实例引导学生进行面积与周长的比较，弄清楚它们的区别和联系2.计算面积解决决策问题（教材第41页第3题）师：（播放课件）读课件，看看你能发现什么数学信息？（预设）生1：陈大爷要养30头牛；生2：每头牛需要占地4平方米；生3：一个长12米，宽11米的养牛场够不够用？师：根据给出的信息，我们如何判断养牛场够不够用呢？（小组讨论，全班交流）（预设）生1：计算一下30头牛需要的占地面积，然后再计算一下养牛场的面积，最后进行比较就知道够不够用。师：好，同学们分析讨论的很好，下面请独立解答。（课件演示正确解答）生：304=120（平方米） 1211=132（平方米）132120答：这个养牛场够用。设计意图：解答决策问题的关键是要明白决策的依据是什么，此题是依据养牛场的面积大于30头牛需要的面积。3.估算产量（教材第41页第5题）师：读教材41页第5题，说说怎样解答？解答的关键是什么？（小组讨论,全班交流）（预设）生1：图中给出了一块正方形麦地的产量是50千克，不知道麦地的长和宽，需要估算。生2：估算的时候，可以用铅笔画一画，这块麦地沿着长和宽画一画，可以大概分成这样的几块，然后才能计算出产量。师：大家是怎样画分的？小组内看一看。（师播放画分的结果如下）师：现在大家算一算，这块麦地大约产多少千克小麦，你会解答了吗？(预设)生： 52=10 5010=500（千克）答：这块麦地大约可以产500千克小麦。设计意图：根据给出的不完整信息估算麦地的产量，需要学生将不完整的信息自己补充完整。教学时，放手让学生自己去尝试解答，然后教师在正确的引导，并出示比较规范的估算块数后再解答。4.合理裁剪（教材第42页“思考题”）师：读42页“思考题”说说你能找出哪些已知的数学信息？生1：长方形纸的长是20厘米，宽是14厘米；生2：把这张长方形纸裁剪成若干的长5厘米，宽4厘米的小长方形；生3：问题是怎样裁剪没有剩余？师：给出的已知信息和问题中，那个词语很重要？（没有剩余）师：小组内说说“没有剩余”是什么意思？（预设）生1：没有剩余，就是不多不少，正好。生2：除了正好之外，我们认为是无论怎么裁剪没有浪费纸张。师： 好，同学们解释的很好，下面以小组为单位，讨论、操作一下，怎样裁剪没有剩余呢？（预设）生1：205=4、204=5，也就是说沿着大长方形的长裁剪，无论是裁剪小长方形的长还是宽，都没有剩余，正好可以裁剪。但是按照上面的方法裁剪后，因为144=32,145=24，也就是说都有剩余不满足要求。（如图）师：有没有其他的裁剪方法吗？生2：仔细观察会发现：14=52+4，20=45=54，所以按照下面的裁剪方法裁剪，没有剩余。设计意图：在长方形中裁剪出没有剩余的指定长和宽的小长方形，要充分考虑小长方形的长和宽与大长方形的长和宽的长度之间的数量关系。（三）巩固新知：1.教材第40-41页练习六的第1、4、6题。2教材第42页练习六的第7、8、9题。设计意图：1.通过计算红薯产量、教室门的面积和铺草坪的钱数来进一步理解“单产量面积数=总产量”这一基本的数量关系。2.计算洒水车洒水面积、楼房的面积这些基本的图形练习题，来进一步熟悉问题解决的策略和方法。（四）达标反馈1.客厅地面是用边长是4分米的方砖铺成的，一共用了40块，客厅的面积是多少平方分米？2. 广告公司做15个广告牌，每个长3m，宽2m。（1）做这些广告牌需要多少平方米的玻璃纸？（2）如果这些广告牌用铝合金条做边框，至少需要多少米长的铝合金条？3. 教室前面的墙壁长6m，宽3m。墙上有一块黑板，长3米，宽1米。现在要粉刷这面墙，要粉刷的面积是多少平方米？4.在一块长是80分米、宽是60分米的长方形地面上铺草皮，有下面两种草皮可以供选择，选择哪种草皮便宜呢？答案:1.4440=640（平方分米）2.（1）3215=90（平方米）（2）（3+2）215=150（米）2. 63-31=15（平方米）4.603=20（块） 802=40（块） 20402=1600（元）804=20（块） 602=30（块） 20305=3000（元）30001600 选用每块2元的草坪便宜。（五）课堂小结师：本节关于面积的问题解决学习后，你还哪些收获或困惑？先自己想一想，然后组内说一说。设计意图：通过课堂小结，指导学生把新旧知识联系起来，形成知识结构，促进学生知识内化，引领学生透过现象看本质，找到知识的精华所在，这有利于我们突出重点，突破难点，达到引导学生整理、复习、巩固所学知识，深化理解的作用，为后续学习奠定基础。（六）布置作业1.一个正方形的花生地，边长是9米，每平方米可以收花生4千克，这块地一共可以收花生多少千克？2.一幅书法作品，形状是长40厘米，宽30厘米的长方形。（1）这幅作品的面积是多少平方厘米？（2）若在四周加上边框，边框的总长度是多少？3.计算下面图形的面积。4.把两个完全相同的正方形拼成一个长方形，周长减少8厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？5.如图是一块长方形的草坪，长是18米，宽是14米，中间有一条宽是2米小小路（如下图），则草坪的面积是多少平房米？6.一块草地中间有两条小路，路宽是2米，求草地的面积？答案：1.994=144（千克）2.4030=1200(平方厘米) （40+30）2=140（厘米）3.7-4=3（米） 9-7=2（米）94+32=48（平方米）4.82=4（米） （4+4）4=32（平方厘米）5.18+14-2=30（米） 1814-230=192（平方米）6.2410-1022=200（平方米）n 板书设计第2课时 解决问题练习课1.周长与面积的比较2.计算面积作出决策3.估算产量4.合理裁剪