1.3 两位数乘两位数的笔算 n 教学内容教材第7页例5、“试一试”以及练习二的第1-4题n 教学提示本课时的教学是建立在学生已经学习了“整十数乘整十数的口算”和“两、三位数乘一位数竖式计算”的基础上进行教学的。由于学生只有两、三位数乘一位数乘法的基础，因此独立思考怎样算1214时，可能大部分学生只能想出口算方法，只有个别学生预习了或家长提前指导的情况下能正确书写竖式，因此，这节课需要让孩子们在口算和看竖式计算的过程中，通过观察、分析、思考等系列思维活动，沟通口算与竖式计算的联系，明白算理、掌握算法，同时培养基本的计算技能。教材呈现了两种计算方法，一种是口算法：先计算两位数乘一位数，两位数乘整十数、然后将这两部分的积相加，这是乘法竖式计算的基础；另一种是竖式计算法。教师授课时要注重将口算方法与竖式方法沟通，通过独立探索、小组交流，全班汇报等教学活动，利用已有竖式计算知识迁移来理解和掌握“两位数乘两位数”的笔算方法和算理。教学目标知识与能力1.理解和掌握两位数乘两位数笔算乘法的算理与算法，并能正确地进行竖式计算。2.两位数乘两位数计算，要在充分理解算理的基础上明白进行积的对位，突出乘的顺序及用第二个因数十位上的数去乘第一个因数时，积的末位要和第二个因数的哪一位对齐的算理。3.培养学生养成从多角度观察问题的习惯，提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。过程与方法1.经历两位数乘两位数的竖式计算过程、理解算理，掌握算法。2.在探索算法和解决问题的学习中，经历从实际生活中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。3.在探索算法与解决问题过程中，“感受借助旧知识解决新问题“的策略意识。情感、态度与价值观1.培养发现问题、分析问题、推理解决的能力，感受数学与生活的联系。2.培养与他人合作交流、共同探索、共同进步的团队精神。n 重点、难点重点 理解和掌握两位数乘两位数笔算乘法的计算算理与算法，并能正确地进行计算。难点 竖式计算时积的对位，突出乘的顺序及用第二个因数十位上的数去乘第一个因数时，积的末位要和第二个因数的哪一位对齐的算理。n 教学准备教师准备：例5教学课件（ppt）或挂图学生准备：两、三位数乘一位数的笔算方法n 教学过程（一）新课导入：（建议：可以预设几个情景来进行导入。如：课件展示谈话法等.）一、谈话引入，复习旧知师：说一说下面的算式你是怎样计算的？ 142= 2214= （课件出示或板演，生独立完成）师：我们已经学过了两、三位数乘一位数的笔算，上面的算式如果列竖式计算，你能说说计算过程吗？（生独立思考，点名板演，全班交流）师：前面我们已经学习了两三位数乘一位数的笔算，今天我们继续学习“两位数乘两位数”的笔算。设计意图： 通过复习两、三位数乘一位数谈话导入新课。有的学生可能会口算解答，有的学生可能需要笔算，再此基础上引出今天的“两位数乘两位数的笔算”这一课题。这样，以复习已经学过的两、三位数乘一位数的笔算知识为基础，将其发展、深化，引导出新的教学内容，既给学生复习巩固旧知，又引发学生对新知的积极思维。“温故”是手段，“知新”是目的，将两者有机结合并自然过渡。参考：（课件展示谈话导入法）教师通过出示教材第7例5课件，通过对话发现数学信息，引出数学问题，从而得出这些问题的解答需要用到两位数乘两位数的笔算，今天我们学习“两位数乘两位数的笔算”，顺势提示课题。设计意图：出示主题图和在师生谈话的引导下，进入学习状况，积极思考老师提出的问题。这利于培养学生的善于独立思考、集体讨论、积极发言、学会倾听，产生探求新知的积极心态。（二）探究新知：知识点1：两位数乘两位数的笔算（教材第7页例5）一、读图发现已知信息和所求问题师：读图，你能发现哪些数学信息和需要解答的数学问题吗？（课件出示例5，生读图发现信息并全班汇报）（预设）生1：每盒有12个卷笔刀。生2：卷笔刀一共有14盒。生3：所求的问题是：14盒卷笔刀一共有多少个？设计意图： 读懂图、读表，从中发现信息和问题，是学生数学学习的必备基本功。教学时，不是直接抛出已知条件和所求的问题，而是通过读图来分析其中所隐含的数学信息和问题，培养学生发现问题、分析问题以及提出问题的能力。二、分析列式依据师：求14盒一共有多少卷笔刀，你会列式解答吗？下面小组讨论，一会全班交流。（小组讨论交流后教师继续提问）师：求14盒有多少个卷笔刀，就是求什么？你能用数学语言表达出来吗？（预设）生1：求14盒共有多少个卷笔刀就是求14个12相加的和是多少。生2：就是把14个12加起来。生3：还可以说就是求14的12倍是多少。生4：列式为1412.师：这样列式的依据是什么？（小组讨论，全班交流）（预设）生1:根据乘法的意义，相同加数求和可以用乘法计算。生2：每盒的个数盒数=一共卷笔刀的总个数。师：同学们分析的非常正确，求相同加数的和时可以用乘法计算，还可以根据数量关系来列出乘法算式解答。设计意图： 解决问题时，计算往往不是大部分学生的弱项，而恰恰有一部分孩子不会自主列出算式，所以教学时设计这一环节，目的是培养孩子在解决具体问题时的分析问题能力，要让孩子在解答问题的过程中知道怎样解答，还要知道为什么这样解答，“知其然还要知其所以然”。三、探究计算方法师：1214你会计算吗？你是用什么方法计算的？（独立思考，小组讨论，全班交流）（预设）生1：可以先求出5盒的个数，125=60，再求出5盒的个数，125=60，接着求出4盒的个数，124=48，最后相加求和,60+60+48=168.生2：还可以先求出4盒的个数，124=48，再求出10盒的个数，1210=120，最后相加求和120+48=168生3：还可以先求出2盒的个数，再求出2盒的个数，最后也可以求出14盒的个数。生4：我会列竖式计算师：上面的计算方法，哪种方法简便些？你是怎样想的？（小组讨论，全班交流）（预设）生1：生2的方法最简单，先算4盒数量，再算10盒数量，最后相加求和，这样计算最简单。师： 如果模仿两位数乘一位数竖式计算的方法，1214你会列竖式计算吗？计算时应该注意什么呢？ （预设）（学生猜想回答：要注意数位对齐，十位对十位，个位对个位）师：好，下面我们看课件，一起来学习如何用竖式计算两位数乘两位数。（课件演示）10盒的数量，12与10的积。4盒的数量，12与4的积。师：计算10盒的数量时，结果的2结果为什么写在十位上呢？（小组讨论，全班交流）（预设）生：121表示的是1210，结果应该是120，所以2要和十位对齐。师：如下图：0可以省略不写。14盒的数量师：观察生2的算法和竖式，你们能发现它们之间的联系吗？（引导学生发现：生2中的124是竖式算法中的第一步计算；1210就是竖式算法中的第二步计算，120+48就是竖式算法中的第三步计算即把两次乘得的积加起来。竖式计算就是把三个横式合并在一起，算理是一样的。）设计意图： 两位数乘两位数笔算方法的探究，先从口算开始，通过沟通笔算与口算之间的联系，进一步让学生理解竖式计算两位数乘两位数的算理，同时为优化算法作铺垫。师：看了上面的竖式计算，你有哪些收获？（小组交流，全班汇报）（预设）生:1：竖式计算时，先从第二个因数的个位4乘起，然后乘第二个因数的十位上的1，哪位乘得的积就写在哪位的下面，最后把两次乘得的积加起来。生2：竖式计算时，相同的数位对齐，从个位乘起，哪位乘得的积就写在哪位的下面。设计意图： 谈收获就是让学生谈谈竖式计算的注意点和步骤路程，进一步扩充竖式计算的知识结构，达到内化的效果，避免机械的模仿。四、规范解答：1214=168（个）答：14盒共有168个卷笔刀。设计意图： 通过示范标准的解答，让学生们知道一个简单的数学问题解答时，都含有三部分：横式、竖式、答语（三）巩固新知：1.教材第7页的“试一试”2.教材练习二第2-4题。设计意图：1.在观察1214的竖式计算后，先根据提示，模仿尝试着写出教材第7页的“试一试”的前两题，然后独立写出第三个竖式计算，达到了“跳一跳”摘桃子的目的，但是要注意，竖式计算时一定要相同的数位对齐。2.在独立尝试解答练习二的第2、3题后，对竖式计算两位数乘两位数的步骤、书写要求有了初步了解后，再进行第4题的“数学医院”的对错判断，达到了先认识，再模仿练习，最后判断正确的练习效果。（四）达标反馈1. 王师傅平均每小时送12个快件,星期天他连续工作了12小时，他送了多少个快件？在括号里填上合适的数。1 2 1 22 4工作（ ）小时做（ ）个零件，1 2 工作（ ）小时做（ ）个零件，1 4 4工作（ ）小时做（ ）个零件。2.接着往下算。3.竖式计算1316 1125 5812 2331 4.一个杯子17元，买15个杯子多少钱？答案：1.2 24 10 120 12 1442. 33 429 68 714 88 9463. 1316= 208 1125=275 5812=696 2331=71413 11 58 2316 25 12 3178 55 116 2313 22 58 69208 275 696 71444.1715=255（元）17158517255（五）课堂小结师：本节课学习了两位数乘两位数的笔算，你有哪些收获？还有哪些地方不太明白？师：两位数乘两位数的笔算需要注意什么?你是怎样做到的？（预设）生1：两位数乘两位数的笔算，注意列竖式时，把相同的数位对齐。生2：竖式计算时，先从个位乘起，然后再乘十位上的数，哪位乘得的积，就放在哪位的下面。设计意图： 先谈收获和困惑，再谈注意点，这样的课堂小结提问，避免了简单的“说说本节课学习的收获”、“你还有哪些困惑”等浮于表面的课堂小结，在连续的追问中，学生对本节新知的习得，不断思考、认识、反思、再认识，从而内化。（六）布置作业1.直接写得数。1120= 7020= 4030= 3021= 3013 = 6020= 4012= 1150= 2510= 1540= 2.认真填一填。（1）21个14的和是（ ）；24的32倍是（ ）。（2）14乘63的积是（ ）；16个45相加，和是多少？最简便列式是（ ），结果是（ ）。（3）小明在计算完3762后，想核实计算的结果是否正确，可以用（ ）（ ）来进行检验。（4）52与最小的两位数的积是（ ）；最大的两位数与18的积是（ ）。3.用竖式计算。1426 8118 9411 42344.实践应用。（1）一辆客车可以乘坐48人，28辆这样的客车可以坐多少人？（2）某服装店平均每天卖出51件服装，照这样计算，半月可以卖出多少件？（3）初步调查：我班同学平均每人的压岁钱是85元，那么我班共53名同学的压岁钱共有多少元？（4）新亚文具柜一天卖出18盒钢笔，每盒12枝，一共卖出多少枝？5. 思考题。（1）观察例题，再计算；例题： 2411=240+24=264 ， 4711=470+47=517计算 3511=（ ）+（ ）=（ ），7811=（ ）+（ ）=（ ）。（2）爱民小学30位老师带领14个班的同学去参观“周恩来纪念馆”，平均每班有同学48人。公交公司开来的汽车共有700个座位。这些汽车的座位够不够？答案：1.220 1400 1200 630 390 1200 480 550 250 6002.（1）294 768（2）882 1645 720（3）62 37 （4）520（4）17823. 364 1458 1034 14284.（1）4828=1344（人）（2）5115=765（件）（3）8553=4505（元）（4）1812=216（枝）5.（1）350 35 385 780 78 858（2）4814+30=702（人） 702700n 板书设计两位数乘两位数的笔算例5：1214=168（个）1.说一说下面的算式你是怎样计算的？ 想：先算124=48142= 2214= 再算1210=120最后算120+48=168答：14盒共有168个卷笔刀。方法提示竖式计算时，相同的数位对齐，从个位乘起，哪位乘得的积就写在哪位的下面。n 教学资料包教学精彩片段竖式计算2412师：你们打算怎样计算，写在本子上。请一位同学上台写算法（预设）生1：24+24+24=288(12个24相加)；生2：12+12+12=288(24个12相加)；生3：2426=288；生4: 242+24l0=288：生5：1220+124=288；生6：我列竖式计算的，24124824288反馈：通过比较，着重指导，从而理解算理，掌握方法。然后老师作出评价：（1） 加法 能用乘法的意义解决问题，很不错。（2） 连乘 把复杂的问题简单化，真棒。（3） 拆数 把两位数拆成一个整十数和一个一位数来计算，处理真妙。（4） 竖式 以前我们学过一位数乘两位数的竖式，两位数乘两位她也会列竖式，真了不起，请你给大家说说你是怎么列竖式。（略）（引导学生发现：生4中的242是竖式算法中的第一步计算；2410就是竖式算法中的第二步计算，240+48就是竖式算法中的第三步计算，即把两次乘得的积加起来。竖式计算就是把三个横式合并在一起，算理是一样的。）设计意图： 两位数乘两位数笔算方法的探究，先从口算开始，通过沟通笔算与口算之间的联系，让学生明白了为什么241的结果中的要和1对齐，末尾的0为什么没写？241所代表的其实是2410，为进一步让学生理解笔算两位数乘两位数的算理，同时为优化算法作铺垫。教学资源11乘两位数的速算口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。例：（1）1123=？ （2） 4711解：（1）2+3=5 2和3分别在首尾 1123=253（2）4+7=11 4+1=5 4711=517注：和满十要进一。资料链接竖式竖式是什么?如何进行竖式计算的教学?这是每一位小学数学教师应该思考的共性问题。其实竖式在中国古代又叫算草,就是计算时候的一个草稿。因为人们在计算数目比较大的数时,用口算比较困难,不容易记住计算过程中的数,就利用竖式笔录下来以减少记忆的难度。简单地说,竖式就是把计算过程格式化、顺序化和程序化了。任意两位数乘以两位数的速算法任意两位数相乘都可以用万能计算公式:ab x cd = ac + ad x bc + bd来计算。一、运算要领:利用观后位法及错位相加法，由高位到低位进行计算,通过观察下一步运算的和(是否会进位)完成口算。二、三步法口诀1.十位数乘十位数(观察下一步运算，有进位的加进位)2.个位数和十位数相乘积相加(观察下一步运算，有进位的加进位)3.个位数乘个位数三、实例解析