2.6.1 问题解决n 教学反思在现今的数学教材中，每一重要知识章节都安排了相关的解决问题，所涉及的问题和生活息息相关。在学习了面积的意义，面积单位及换算、长方形、正方形面积公式后，如何引导学生解决生活中的问题呢？在教学中我注意从以下几个方面入手。一、主题明确在导入阶段，通过动手画长方形、讨论长方形的面积与谁有关系的基础上引出课题，解决和面积有关的问题。二、培养学生能力1读题的能力学生读题的过程就是一个收集信息、处理信息的过程。在这节课的两个问题中，我都让学生读题，找出已知信息和所求的问题，这就促使学生寻找信息中的相互关系，自觉地去思考。2把握问题关键的能力这节课解决的两个问题各有侧重，问题一学生要明白总产量=单产量数量，在这里的数量是指甘蔗地的面积数。为解决这个难点，我启发学生在图上用一个小方格表示一平方米收的甘蔗数，整块甘蔗田有多少个小方格，就有多少个7千克，所以要先算面积数。问题二重点是培养学生发现图中各条线段的相互关系，通过一系列操作探究活动，这对他们在今后的学习中从整体上把握图形的特点有很大帮助。3培养学生分析表达的能力在教学中，我要求每个学生说出解决问题的方法，先算什么，然后算什么。要求学生思路清楚，语言流畅。n 教学资料包教学精彩片段探究组合图形中边之间的数量关系师：先读下面的草坪示意图(课件出示)，说说你能发现哪些数学信息？（预设）生1：号线段都是长方形草坪的宽，所以它们的长度是相等的。生2：小路左面的草坪是正方形，因为号线段相等，所以正方形草坪的边长是7米。生3：长方形草坪的长是20米减起正方形草坪的边长，再减去小路的宽，那应该是20-7-2=11（米）师：说的非常棒，看下面的示意图，说说长方形草坪的宽、小路的宽和正方形草坪的边长之间的确存在着这样的关系？设计意图： 组合图形中基本图形之间的长和宽以及与组合图形的长和宽之间的关系不是简单的告知。这些关系的探讨，要经过观察、分析、思考等系列内在思维活动以及生生之间的交流，在生生互相点拨、启发中学会自己去发现去总结。教学资源1.下面是一儿童游乐场示意图，老师已经量好了每条边的长度，你能算出这个游乐场的面积吗？思路分析：在计算不规则图形的面积时，可以采用割补法，通过分割成几个基本图形后再求出面积或者是补成一个基本图形后再求出面积。解答：方法一：32+83=6+24=30（平方米）方法二：35+53=15+15=30（平方米）方法二：58-52=40-10=30（平方米）答：这个儿童游乐场的面积是30平方米。要点点拨：在计算不规则图形的面积时，可以采用割补法来计算，也就是把它转化为基本图形，再计算。例2：一个酒店的大厅长20米，宽12米，中间留出宽1米，长20米的通道，在大厅里每4平方米放一个沙发，问一共需放沙发多少张？思路分析：通道处不放置沙发，所以先求出放置沙发的面积后，再求出可以放沙发的张数。解答：20（12-1）=220（平方米）2204=55（张)要点点拨：先计算出放置沙发的面积，再求放沙发的张数。答：一共需要放55张沙发。说课设计（1）教材分析教材的地位与作用：问题解决是西师版三年级数学下册第二单元长方形和正方形面积的计算中的内容。问题是本学期的学习重点和难点，也是以后学习多种组合图形面积的基础，教学时要给予足够的重视。在此之前学生已经学过了长方形和正方形面积的相关内容，形成了一定的面积观念。本课教材安排了2个例题，例1是以图画形式反映土地面积与产量的问题，在求甘蔗产量的现实情境中，把面积计算公式运用到了实际的生活中，复习巩固，学以致用。例2中教材呈现学生常见的情景草坪和小路，结合求草坪的面积，进一步深化了面积公式在实际生活中的运用。通过这两幅情景图，让学生明确在生活中许多地方都要用到面积的计算，并学会整体把握，从实用性上进一步激发学生学习的积极性，学会解决问题的策略与方法。（2）学情分析经过前几节课的学习，学生掌握了计算单个长方形或正方形的面积。将长方形、正方形融为一图计算某些部分的面积，需要学生具备一定的识图能力。为了培养学生的识图能力，提高面积知识的应用水平，提高课堂教学的有效性，本堂课不追求教学内容的数量，只追求教学内容的质量。（3）教学目标新课标突出基本的数学知识与技能、数学思想与方法，倡导获得广泛的数学经验。我根据本节课内容在教材中的地位与作用及小学生的认知水平，确定本节课的教学目标。1）知识与技能：a熟练掌握长方形，正方形的面积的计算方法，能运用所学知识解决生活中的实际问题,提高学生解决问题的能力。b培养学生动手操作能力，与人合作的能力。2）过程与方法通过观察思考，比较分析，合作交流，以学生已有的知识经验(如面积的认识，求单一、规则的图形面积)为背景，经历求生活中事物面积的探索过程，让学生主动参与，学会讨论交流，与人合作。3）情感与态度a体验合作学习的价值，感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学意识。b尝试克服活动中遇到的困难，培养认真思考的品质，体验成功的乐趣。（4）重点、难点教学重点：运用长方形、正方形面积计算方法解决生活中的问题，提高解决问题的能力。教学难点：提高识图能力，知道同一个问题可以有不同的解决方法，发展创造性思维。（5）教法、学法教法：针对几何知识教学的特点、本节课的教学内容以及小学生以形象思维为主、空间观念薄弱的特点，我主要采用情景创设法和引导探究法、发现法、讨论交流法和小组合作法，并运用计算机多媒体教学课件辅助教学。采用这些方法及手段，以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。培养了学生独立获取知识的能力。学法：根据本堂课的教学内容及目标，主要采用了以下几种教学方法：动手操作与媒体动画结合、独立思考与合作学习结合、集体交流与教师评析结合。这些方法的运用体现了教学以学生为主体、老师为主导。（6）说教学过程1. 复习导入，温故知新良好的开端等于成功的一半。上课时，我开门见山地用问题导入新课。同学们，你能在练习本上画一个长15厘米、宽8厘米的长方形吗？让学生带着问题思考、画图，最后说说画图时应注意什么。2.教学例1：总产量、单产量和面积关系此例题结合实际生活，从特殊语句“每平方米收甘蔗7千克”入手分析，让学生理解其生活意义，并引出了“单产量”这一数学概念，接着继续思考：要解答这个问题，我们应该先求什么，再求什么？经过独立思考、小组讨论、全班交流汇报得出：求一共收多少千克甘蔗，需要先求出这块甘蔗地的面积158=120（平方米）。结合“每平方米收甘蔗7千克”，求这块地的产量就是求120个7是多少，列式为7120=840（千克），即每平方米的产量甘蔗地的面积=总产量。进而抽象关系式：“单产量数量=总产量”。在理解“单产量数量=总产量”时，还用1厘米代表1米，在练习本上画出甘蔗地的示意图（如下图），最后进行规范解答并回顾反思说出自己的收获和困惑。2. 教学例2：将长方形、正方形融为一图计算某些部分的面积此例题结合图形面积与生活实际来计算长方形和正方形草坪的面积。其中正方形草坪的边长就是长方形的宽，长方形草坪的长就是20-7-2的差。教学时，对于正方形的草坪、小路和长方形草坪这些基本图形与把这些基本图形融为一大长方形后，每个基本图形的长、宽或边长之间关系的探讨作为教学的重点和难点。（1）对于正方形草坪的边长，教学时以课件出示下图，让学生说说号线段的长度有怎样的关系？你还发现了哪些数学信息？学生在观察、思考、讨论、交流活动中得出号线段都是长方形草坪的宽，所以它们的长度是相等的。所以正方形草坪的边长是7米。（2）对于长方形草坪的长，教学时出示下面的课件，让学生说说长方形草坪的长、小路的宽和正方形草坪的边长之间存在着怎样的关系？在观察、质疑、交流、思考中，学生得出：正方形草坪的宽+小路的宽+长方形草坪的长=20米、20米-正方形草坪的边长-小路的宽=长方形草坪的长，从而求出长方形草坪的面积。3.巩固应用完成教材40页“课堂活动”，让学生在量一量、算一算剪一剪、算一算活动中体会数量关系以及培养动手操作能力。4.归纳总结各位同学在小组里交流一下自己的表现和所得的收获，然后说给大家听。让学生再一次感受学习的快乐成就感，从而培养学生归纳总结的能力。5.说板书问题解决例1： 例2：1587 （1）77=49（平方米）=1207 答：正方形草坪的宽是49平方米。=840（千克） （2）分步计算： 答：这块甘蔗地可以收甘蔗840千克。 20-7-2=11（米） 117=77（平方米）综合算式：（20-7-2）7=117=77(平方米)答：长方形草坪的面积是77平方米。板书是课堂教学的重要手段，通过板书突出教学的重点和难点，为学生掌握知识和记忆打下坚实的基础。因此，我在设计板书时遵循了板书简洁，内容清晰，重难点突出，解题方法一目了然，帮助学生深刻理解本节课的教学内容。资料链接解决问题的策略转化转化是指把一个数学问题变更为一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。所以，转化是一种常见的、极其重要的解决实际问题的方法。转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。运用转化的策略解决问题的关键是确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。通常是把新的问题转化成熟悉的、能够解决的问题，把非常规的问题转化成常规的问题等，但要根据问题的具体情况具体分析。由于转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关。策略不能直接从外部输入，只能在方法的实施过程中通过体验获得。体验是心理活动，是在亲身经历的过程中获得的意识与感受。教师优化教学反思的对策要解决教学反思中存在的问题，首先要明确教学反思的内涵。所谓教学反思， 就是教师自觉地把自己的课堂教学实践作为认识对象，并在此基础上进行全面深入的冷静思考和总结，从而进入更优化的教学状态，使学生得到更充分的发展。教学反思是一种有益的思维活动和再学习活动。教学反思，是教师通过对其教学活动进行的理性观察与矫正，从而提高其教学能力的活动。第一、要提高思想认识，勤于反思。新课程本身的发展需要教学反思。教师是改革活动的具体实施者，新课程要求教师积极参与到课程开发、实施、评价等过程中来，这就需要教师不断反思，以提升自己的理论素养。现代教育所面临的最大挑战不是技术，不是资源，而是教育者的观念。教育观念正确与否是教师是否成熟的标志。教师不仅要有反思意识， 还要经常性地认真总结经验，把自己在课堂中的一些想法、做法、体会、感受等用反思日记或问题单等形式及时记录下来，以便于今后对比、分析、总结。第二，横向反思和比较法，教学反思需要跳出自我，反思自我。所谓跳出自我， 就是经常性地开展听课交流，研究别人的教学长处，通过学习比较，找出理念上的差距，并解析手段、方法上的差异，从而提升自我。当然，无论是运用行动研究法还是比较法， 教师都需要学习先进的教育教学理论，提高自己的理论水平，以达到“会当凌绝顶，一览众山小”的境界。第三，个体反思和总结反思。“课后思”：一堂课下来就总结思考，写好课后一得或教学日记，这对新教师非常重要；“周后思” 或“单元思”： 也就是说，一周课下来或一个单元讲完后进行反思，以发现问题，并及时纠正；“月后思”：对于自己一个月的教学活动进行梳理；“期中思”：即通过期中质量分析进行反思，这是比较完整的阶段性分析。通过期中考试，召开学生座谈会、家长座谈会，听取意见，从而进行完整的整合思考；也可以针对一个学期，一个学年或一届教学的效果进行宏观反思。第四，集体反思和对话法，集体反思是指几个同事一起观察自己、对方的教学实践，并与他们就实践问题进行对话、讨论。这是一种互动式的活动，它注重教师间成功的分享、合作学习和共同提高，有助于建立合作学习的共同体