3.3 三位数除以一位数的笔算（一）n 教学内容教材第53页例5、“课堂活动”和练习十一的第1、4、7、9题n 教学提示三位数除以一位数的笔算，笔算的顺序、方法是教学的重点和难点，尤其是每一个数位上要依次分步相除，特别是首位以后每一步要移下来再除，是学生开始接触除法竖式最不习惯的地方，稍不加以强调，便会出现计算时不移下来直接在个位上写商的情况，因此，要让学生比较详细的体验、感悟、理解笔算过程和算理尤为重要，而且要引导学生注意算怎样写，进一步掌握除法笔算的程序。n 教学目标知识与能力1.经历探索三位数除以一位数的笔算方法的过程，理解算理，掌握算法，能正确地进行计算，培养迁移类推能力. 2提高学生的计算能力，培养学生的知识类推能力、抽象概括能力和有序思考的能力。3. 通过比较除数和被除数最高位的大小来判断商是几位数。过程与方法1经历探索三位数除以一位数算法的过程，理解三位数除以一位数的算理，并掌握计算方法，情感、态度与价值观1.感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决生活中的简单问题。2.在活动中积极地探索并理解算理，激发学生学习的热情。 重点、难点重点 理解算理的基础上掌握用三位数除以一位数的笔算方法。难点1.当被除数的最高位不够商1的时候，要用除数去除被除数的前两位。 2.通过比较除数和被除数最高位的大小来判断商是几位数。n 教学准备教师准备：例5教学课件学生准备：竖式除法的相关知识n 教学过程（一）新课导入：一、复习铺垫 1（课件出示）竖式计算：962 133（生独立解答，两生板演）师：第一题商4为什么写在十位上，8为什么写在个位上？第二题中商4为什么写在个位上？设计意图：在教学时，要紧抓新旧知识的联系，先复习旧知，引导学生主动运用知识迁移解决新知，同时133也为下面例题的教学作好了铺垫。（二）探究新知：1.读图找出已知信息和问题、分析数量关系（预设）生1：小猪吹泡泡，3分钟吹了135个。生2：所求的问题平均每分钟吹多少个泡泡？师：你是怎样理解“平均每分钟吹多少个泡泡”？引导学生得出：已知3分钟吹出135个泡泡，求每分钟吹出多少个泡泡，就是求把135平均分成3份，每份是多少，根据除法的意义列式为1353.设计意图： 自己发现已知条件和所求问题，自己分析数量关系，这些都是在教师的引导下来独立完成，充分体现了教师的主导和学生的主体地位，在数学教学活动中实现了双主体育人。2.探究算法师：请大家比较一下，这个算式与复习中的的哪个算式相似？相同点在哪里？引导发现，这个算式被除数的最高位都不够商1。估计一下商会是几位数？请大家独立解答。师：你能自己试着解答吗？（生独立解答，一生板演）师：说一说你是怎么做的？为什么要这么做？师：对同学的这种算法，你有什么问题想问大家的吗？放手让学生自由发问。（预设）（1）为什么商4要写在十位上？商5要写在个位上？ （2）为什么复习题中133，商4写在个位上，而1353中，133商4要在十位上？（预设）生1：133中的13是13个一，除以3的商4表示4个一，所以应写在个位上。生2：1353中的13表示13个十，除以3，商4表示4个十，所以写在十位上。师：（课件播放规范解答过程）1353=45（个）4 53 1 3 5 1 21 51 50答：平均每分钟吹出泡泡45个。师：试做教材第53页“算一算”，并集体更正。设计意图： 从尝试计算到集体修正再到最后的规范演示，中间有算理的渗透，也有算法的讲解，从外到内；动手、动口、动脑的目的就是达到算理的理解与算法的掌握。3.归纳总结：师：通过上面的学习，你能说说竖式计算三位数除以一位数的计算方法吗？（预设）引导学生得出：三位数除以一位数，用除数先试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数，要注意除到哪一位，商就写在哪一位上面。师：你能试着用简短的语言描述一下计算步骤吗？引导学生得出：三位数除以一位数，一商、二乘、三减、四比、五落。师：三位数除以一位数的计算方法类推了两位数除以一位数方法，在数学上这叫“化归”。 “化归”的方法就是将某类需要解决的问题转化为一类已经解决或比较容易解决的问题，以求得解决。设计意图： 归纳、概括和总结三位数除以一位数的计算方法和步骤，让学生用自己的语言表达出来，接着师生一起归纳总结，最后进行提升引出数学的“化归”思想，从生活到数学经历了抽象与提升。（三）巩固新知：1.教材第53页“课堂活动”。2.教材练习十一的第1、4、7、9题设计意图： 1.通过判断商的位数并口述计算过程，让学生经历自我总结三位数除以一位数的笔算方法以及理解算理的过程，同时也提升自己的计算技能。（四）达标反馈 1.用计算，判断下面商的最高位的位置7683 1383 6444 38792.竖式计算6355= 2244= 2324= 3322= 3. 小熊猫挖了124个竹笋，想把这些竹笋平均送给邻居的王奶奶和它的三个小伙伴。每人送给几个？4.金星超市共运来768箱水果，共有4辆货车运货，平均每辆汽车运多少箱？答案：1.百位 十位 百位 十位2.6355= 127 2244= 56 2324=58 3322= 127 56 58 1165 635 4 224 4 232 2 2325 20 20 213 24 32 310 24 32 235 0 0 1235 120 03.1244=31(个)4.7684=192（箱）（五）课堂小结1谈谈你本节课学习的收获和困惑（PPT） 2本节课你最赞赏我们班哪位同学（可以是自己，也可以是别人）？ 为什么？ 设计意图：引导学生将学到的知识进行回顾整理，有助于培养学生的聚合思维。对学生的自评与互评，既关注学到了什么，又关注是否积极主动地参与数学活动的学习，以及对学习数学的兴趣。（六）布置作业1. 填一填。（1）3123的商最高位在( )位上，商是( )位数 （2）小东4分钟跳绳356下，小茜3分钟跳绳291下，他们两人( )跳得快一些。 2.不计算直接给算式分类。3596 3083 5309 2005 2406 6003商是两位数 商是三位数3.竖式计算。4329= 5949= 9693= 3928= 4.小新一家3口2015年下半年用水156吨，平均每月用水多少吨？平均每人用水多少吨？5.明明6分钟跑846m，红红4分钟跑532m，谁跑得较快？6.胜利小学同学们捐出582本故事书，送给6个贫困村，平均每村分到多少本？7.3个花坛里一共栽了144棵月季花。平均每个花坛里月季花有多少棵？答案：1.（1）百 三 （2）小茜 2. 3.4329= 48 5949=66 9693=323 3928= 4948 66 323 499 432 9 594 3 969 8 39236 54 9 3272 54 6 7272 54 6 720 0 9 0904.15612=13（吨） 1563=52（吨）5.8466=141（米） 5324=133（米） 141131 明明快。6.5826=97(本)7.1443=48（棵）n 板书设计3 三位数除以一位数的笔算（一）例5：1353=45（个） 三位数除以一位数答：小猪平均每分钟吹45个泡泡。一 商二 乘三 减四 比五 落n 教学资料包教学精彩片段笔算23861.请每个学生尝试计算在本子上。 设计意图：让学生尝试自己解决问题，给予学生充分的体验空间。这个“拦路虎”既能给有能力的学生验证“商是两位数”的正确性，又为之后的疑难问题交流做好准备。 2.你遇到了哪些困难？（全班交流） 共同讨论解决疑难问题： （1）先从哪一位除起？（2）2个百除以6不够商一个百，怎么办？（3） 23个十除以6，商应该写在哪位上？商是几位数？3.再次笔算。组内开展“争当小老师活动”。 设计意图：让学生讨论并解决疑难问题之后，理解了笔算的算理。在此基础上二次笔算，验证学习效果的同时使学生有了成功的体验，让学生感觉到成功的喜悦。 4.一生板演竖式计算过程，其余学生提问。 设计意图：有了算理的支撑，还应讲究严密的笔算过程。选取班上的学生板演，能起到更好的示范效果。生生问答，全班汇报互动，让做数学与说数学融为一体。 5.师生共同总结笔算三位数除以一位数的具体方法步骤。（PPT） 反问：（1）商为什么不写在百位上呢？（百位不够商1）（2）十位商2行吗？（不行，余数一定要比除数小） 设计意图：在学生理解了笔算算理的情况下，再一次为学生总结笔算方法，加深学生对三位数除以一位数笔算方法的印象。 教学资源古代中国的“除法竖式”同乘法一样，除法也是分为三层，上层是商；中层是被除数（古称“实”）；下层是除数（古称“法”）。除数摆到被除数能够除的那一位之下，除完向右移动。例如：计算598416的具体步骤如下图：5不够16除，所以把16摆在59之下，6与9对齐；用16去除59商3，被除数余1184，将16向右移动一位；用16去除118商7，被除数余64，将16向右移动一位；用16去除64商4，除尽（若除不尽，就百在那里成带分数形式），得到598416=374。这可能是最早的除法竖式之一吧。除法竖式中的横线加、减、乘这三种运算的竖式。加法竖式中，两个加数数位对齐，书写在加数下面的一条横线，其实就是相当于“等号”；减法竖式中，被减数和减数数位对齐，写在下面的一条横线，也相当于“等号”；乘法竖式中，写在两个因数下面的那条横线，其实也相当于“等号”。下面用具体的数字来说说加、减、乘在竖式书写时的读法。如24-8=，在写竖式时，先写24（读着：二十四），再另起一行，写上-（读着：减去），(提醒学生注意减号与减数之间的距离不能离的太远)，再在被减数24的4下面写上8，（读着：八）；最后在减号和减数8下面画上一条横线（读着：等于）。减法和乘法竖式中的那一横线，也可这样读。如不赘述。 除法竖式中，较正确的写法是：先写被除数，接着写一撇，再写除数，最后写被除数上面的一横线。例如205=,先写20，接着写“一撇”，同时读着“除以”；再写5，最后在20的上面写上一条横线，同时读着“等于”。反之，先写除数，接着写“一撇”，再写被除数，最后写被除数上面的“一横”。这样，除法竖式中的那“一条横线”相当于“等号”，就与加、减、乘这三种竖式中的横线，有了相同的意义。资料链接建构主义的知识观、学习观、学生观知识观1.知识不是对现实的纯粹客观的反映，任何一种传载知识的符号系统也不是绝对真实的表征。它只不过是人们对客观世界的一种解释、假设或假说，它不是问题的最终答案，它必将随着人们认识程度的深入而不断地变革、升华和改写，出现新的解释和假设。2.知识并不能绝对准确无误地概括世界的法则，提供对任何活动或问题解决都实用的方法。在具体的问题解决中，知识是不可能一用就准，一用就灵的，而是需要针对具体问题的情景对原有知识进行再加工和再创造。3.知识不可能以实体的形式存在于个体之外，尽管通过语言赋予了知识一定的外在形式，并且获得了较为普遍的认同，但这并不意味着学习者对这种知识有同样的理解。真正的理解只能是由学习者自身基于自己的经验背景而建构起来的，取决于特定情况下的学习活动过程。否则，就不叫理解，而是叫死记硬背或生吞活剥，是被动的复制式的学习。学习观1.学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构知识的过程。学生不是简单被动地接收信息，而是主动地建构知识的意义，这种建构是无法由他人来代替的。2.学习不是被动接收信息刺激，而是主动地建构意义，是根据自己的经验背景，对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得自己的意义。外部信息本身没有什么意义，意义是学习者通过新旧知识经验间的反复的、双向的相互作用过程而建构成的。因此，学习，不是象行为主义所描述的“刺激、反应”那样。3.学习意义的获得，是每个学习者以自己原有的知识经验为基础，对新信息重新认识和编码，建构自己的理解。在这一过程中，学习者原有的知识经验因为新知识经验的进入而发生调整和改变。4.同化和顺应，是学习者认知结构发生变化的两种途径或方式。同化是认知结构的量变，而顺应则是认知结构的质变。同化顺应同化顺应循环往复，平衡不平衡平衡不平衡，相互交替，人的认知水平的发展，就是这样的一个过程。学习不是简单的信息积累，更重要的是包含新旧知识经验的冲突，以及由此而引发的认知结构的重组。学习过程不是简单的信息输入、存储和提取，是新旧知识经验之间的双向的相互作用过程，也就是学习者与学习环境之间互动的过程。学生观1.建构主义强调，学习者并不是空着脑袋进入学习情境中的。在日常生活和以往各种形式的学习中，他们已经形成了有关的知识经验，他们对任何事情都有自己的看法。即使是有些问题他们从来没有接触过，没有现成的经验可以借鉴，但是当问题呈他们面前时，他们还是会基于以往的经验，依靠他们的认知能力，形成对问题的解释，提出他们的假设。2.教师与学生，学生与学生之间需要共同针对某些问题进行探索，并在探索的过程中相互交流和质疑，了解彼此的想法。由于经验背景的差异的不可避免，学习者对问题的看法和理解经常是千差万别的。其实，在学生的共同体中，这些差异本身就是一种宝贵的现象资源。建构主义虽然非常重视个体的自我发展，但是他也不否认外部引导，亦即教师的影响作用。让皮亚杰让皮亚杰（Jean Piaget，生于1896年8月9日，逝于1980年9月16日），瑞士人，近代最有名的儿童心理学家。他的认知发展理论成为了这个学科的典范，一生留给后人60多本专著、500多篇论文，他曾到过许多国家讲学，获得几十个名誉博士、荣誉教授和荣誉科学院士的称号。皮亚杰对心理学最重要的贡献，是他把弗洛伊德的那种随意、缺乏系统性的临床观察，变为更为科学化和系统化，使日后临床心理学上有长足的发展