第2单元 圆柱和圆锥u 教学内容：本单元的教学内容包括：教材第23页单元主题图；教材第2430页圆柱；教材第3135页圆锥整理与复习等内容；同时在本单元的后面还安排了一个“知识链接你知道吗古老的几何”。u 教材分析：圆柱和圆锥是学生在小学阶段最后认识的两个几何图形。本单元教科书除主题图外，主要安排了圆柱、圆锥两个小节和数学文化“古老的几何”等几部分内容。第一节是圆柱的学习，其内容包括圆柱的特征和各部分的名称，圆柱的表面积及其计算，圆柱的体积及其计算等。第二节是圆锥的学习，由圆锥的认识、圆锥体积的计算以及解决相应的实际问题等内容构成。结合圆柱、圆锥的学习安排数学文化“古老的几何”，有助于学生对几何有更多的了解。本单元的内容一方面是数学课程标准要求小o 学生在本学段必须学习并掌握的知识，另一方面又是学生在小学阶段所认识的最后两种立体图形。切实掌握本单元内容，不仅可以帮助学生全面了解圆柱、圆锥的图形特征，发展空间观念，建立小学阶段几何图形知识体系，而且也为中学进一步学习空间与图形打基础，作准备。本单元教科书在内容的编写上具有以下特点：1.教科书内容贴近学生生活实际数学课程标准强调“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的”。基于此，本单元教科书在内容的选择与编排上都注意联系学生的生活实际，引导学生在熟悉的物体中去抽象出几何图形。2.重视学生的观察操作活动重视学生的观察、讨论、操作和探索活动，让学生在一系列活动中逐步深入理解所学内容，这是本单元教科书在内容编写上的一大特点。3.重视学生思维能力的培养本单元中的很多内容教科书都未直接给学生提供完整的答案，注意给学生的思考与探索留下足够的空间。4.注重学生学习方式的引导本单元教科书在内容的编写上特别注重对学生学习方式予以必要的引导，很多地方都采用了小组讨论、小组合作等学习方式。教科书还紧扣学习内容，适时地安排“古老的几何”这一数学文化的学习。用图文并茂的方式向学生讲述古今中外有关几何学的数学小故事，这一安排不仅让学生初步了解中外古代数学家在几何发展方面所作出的贡献，更重要的是知道几何学是随社会生产、生活应用日益广泛而发展起来的，它是现代文明不可缺少的重要组成部分。综上所述，凸显学生的小组合作学习，引导学生在小组合作学习中动口、动手、动脑去发现并解决问题，是课改积极倡导的学生学习数学的方式，是本单元教科书编写上的显著特点。u 教学目标：1.认识圆柱和圆锥，了解它们的特征以及它们的区别与联系。2.能正确计算圆柱的侧面积和表面积。3.经历探索圆柱和圆锥体积计算方法的过程，理解并掌握它们的体积计算公式，会计算圆柱和圆锥的体积。4.能解决有关圆柱、圆锥体积的实际问题，在解决问题的过程中体会圆柱、圆锥在生活中的应用价值。u 重点难点：重点1.认识圆柱和圆锥，了解它们的特征以及它们的区别与联系。2.能正确计算圆柱的侧面积和表面积。3.理解并掌握圆柱的体积计算公式，会计算圆柱的体积。4.理解并掌握圆锥的体积计算公式，会计算圆锥的体积。难点1.理解圆柱的表面积，并能根据实际计算圆柱的侧面积。2.理解圆锥的体积公式，并能熟练地运用圆锥的体积公式进行计算。3.解决有关圆柱、圆锥体积的实际问题。u 教学建议本单元的教学，应注意发挥教具或媒体直观的优势，用观察、比较、思考、交流等实践活动来帮助学生解决学习中的困难。在调动学生多种感官参与学习的同时，竭力营造民主和谐的学习氛围，让学生充分经历探索发现的过程，进一步发展空间观念。根据本单元教科书内容的特点和学生的认知规律，在教学中可重点从以下几方面对学生的学习进行指导。1.加强实践活动，帮助学生在活动中掌握图形特征根据教科书内容的安排，在本单元教学中要高度重视学生的观察和操作活动，让学生在活动中认识图形并把握其特征，发现图形间的联系和求侧面积、表面积及体积的基本方法。实践活动是帮助学生认识几何图形乃至客观事物不可或缺的重要手段，教学中要注意三点：（1）创设恰当情景，激发起学生操作的心理需要。如在推导圆锥体积公式之前，教师可以进行这样的引导：同学们，我们在推导圆柱的体积公式时，是用分割拼合的方法把它转化成了近似长方体后，再根据两者间的联系得到的。（2）关注学生在操作活动过程中的情感体验。教学中不仅要燃起学生强烈的操作欲望，带着明确的目的参与实践活动，而且还应特别关注学生在各个实践活动过程中的感受和体验。（3）重视操作后的提炼。小学生因受其知识经验、认识水平、表达能力等诸多方面的影响和限制，对实践活动中所反映出的种种数学现象或规律不一定能理解和解释。2.突出知识间的内在联系，引导学生在联系中深化对圆柱、圆锥的认识本单元两节内容所呈现的虽然是两个各具特征的几何图形，但是圆柱和圆锥在体积的计算方法上却有着本质的联系，我们对此应予以高度的重视，教学中通过突出两者的联系来加深对图形特征及求积方法的理解外，还要全面掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥之间的本质联系，通过联系提高学生对圆柱、圆锥的掌握水平。3.营造良好的学习氛围，加强学习方法的引导让学生掌握圆柱的表面积、体积和圆锥体积的计算方法，正确地进行面积和体积计算是本单元教学的主要任务。本单元许多地方都强调学生的合作探究学习，在教学中要理解教科书编写意图，积极地创设情景，激发学生参与其中的兴趣，让学生的操作、讨论、交流收到实效。首先要依据学习内容和教科书要求创设能激起学生合作学习需要的情景，吸引学生主动采用合作交流的学习方式来完成学习任务。数学文化“古老的几何”的教学，主要让学生了解几何的由来以及在社会发展中的重要作用，把对古代中外数学家的崇敬之情变为学习数学的动力，增强学好数学的自信心。u 课时安排：本单元用8课时完成教学，其中机动1课时。课题课时圆柱4圆锥3整理和复习1总计8