2.2.2 圆锥的体积(一)说课稿一、教材分析 圆锥的体积的教学是在学生学习了立体图形长方体、正方体、圆柱体的基础上，认识了圆柱和圆锥的特征，会计算圆柱的表面积、体积的基础上进行教学的。教材突出了探索体积计算公式的过程，引导学生在把实心圆柱和圆锥浸入水中的实验基础上进行公式推导。通过观察,比较,分析,推理,概括和抽象,自主发现圆锥的体积计算公式，进一步积累数学活动经验。经历数学化的过程，获得解决问题的方法。二、教学目标 根据圆锥的体积在教材中的重要地位及作用，我认为本课的教学目标应该为：1.知识与技：通过学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，并运用公式计算圆锥的体积；解决一些有关圆锥体积的实际问题。2.过程与方法：通过实验推导圆锥体积公式的过程，增强学生的实践操作能力，并培养学生观察、比较、分析、总结归纳的学习方法。3.情感、态度与价值观：通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，并感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的密切联系，培养学数学、用数学的乐趣。三、教学重点、难点：鉴于上述教学目标，我认为本课的教学重点应该是：教学重点：理解和掌握公式，能正确运用公式解决实际问题。教学难点：圆锥体积公式的推导过程。四、教法、学法说教法 在公式推导阶段，为了打破枯燥无味的公式推导过程，在教授本节课时，结合小学生的认知规律，以引导法、实验法、观察法,探索法为主，以讨论法、练习法为辅，实现教学目标。通过小组实验、讨论、交流，归纳、推导出圆锥体积的计算公式：V= Sh在公式运用方面采取逐步深入的模式，让学生经历在：已知圆锥的高与底面半径；已知圆锥的高与底面直径；已知圆锥的高与底面周长三种情况下，如何使用公式计算。然后通过让学生列举身边的实例，引入实际运用。说学法新课改要求：教师要把课堂和时间还给学生，让学生有充足的时间和广阔的空间学习、探讨、商量、研究，教师只是学生学习的指导者和参与者。针对本节，在学法上主要采取：1.学生在学习圆锥体积公式的推导时，通过自己动手进行操作实验、观察比较、讨论小结，最终推导出圆锥的计算公式，从而初步学会运用实验的方法来探索新知识。2.充分发挥学生的主体作用：学生能做的尽量让学生自己做，学生能想的尽量让学生自己想，学生能说的尽量让学生自己说。学生不能想的，教师启发、引导学生想。五、教学过程 （一）设疑导入如右图，一个圆柱形物体和一个圆锥形物体，它们的底相等，圆柱的高是10厘米，圆锥的高是15厘米，这两个物体哪一个的体积大呢？谁能解决这个问题？引导学生明白首先要求出圆锥形物体的体积。从而导入本节课要学的内容。【设计意图：创设的情境，使枯燥的数学问题变为活生生的生活实际，让数学充满生命力，提出有一个富有挑战性的数学问题，从而引发学生进一步探究的强烈欲望。】（二）探究新知1.提出猜想谁来猜猜圆锥的体积怎么算？2.实验探究每个小组的桌上都有准备好的器材：等底等高的实心的圆柱和圆锥、水、水槽等器材。四个人组成一个小组，每个小组的成员分工合作，利用提供的器材共同想办法解决问题，找出圆锥体积的计算方法。根据小组研究方法写好记录。3小组交流汇报实验结论各小组交流实验方法和结果。你们采用了哪些方法研究等底等高的圆柱和圆锥之间的关系？结论：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。听取其他小组的汇报，得出相同的结论。4公式推导圆柱的体积怎样计算？圆锥的体积又怎样计算？教师引导学生理解只要求出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积，再乘以三分之一，就得到圆锥的体积。引导学生推导出圆锥的体积=底面积高【设计意图：大胆放手，让学生自主探索，经历“再创造”的过程。学生在教师的引导下，通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式。】5.巩固运用推导出公式之后紧跟着教学例3，出示例3的问题一个铅锤高6 cm，底面半径4 cm。这个铅锤的体积是多少立方厘米？引导学生找出题中的条件和问题并引导学生弄清铅锤的形状是圆锥形。学生独立解答。抽学生上台展示解答情况并说出思考过程。【设计意图：推导出圆锥的体积计算公式之后，紧跟着教学例3，及时运用公式计算，使所学知识得到及时的巩固，有利于学生对知识的掌握。】（三）巩固新知完成教科书第34页练习九第2题，第2题中的三个圆锥分别给出了底面直径和高，底面半径和高，底面周长和高，可以引导学生先求出圆锥的底面积，再利用公式求解，提醒学生在计算时不要漏乘。（四）归纳总结在这节课的学习中，你都有哪些收获？有关圆锥体积的知识还有哪些不清楚的？【设计意图：通过让学生谈收获，总结本节课所学知识，找出本节课所学知识的重点，加深学生对知识的记忆和理解，同时可以发现学生哪些知识还没掌握，及时采取补救措施。】（五）说板书圆锥的体积（一）圆锥的体积底面积高VSh3.14426=3.14422=100.48（立方厘米）板书是课堂教学的重要组成部分，通过板书可以突出教学的重点和难点，板书内容力求醒目，字母公式使用黑体大字标示，为学生掌握知识和记忆打下坚实的基础。本节课我设计板书时遵循了简洁、美观、实用的原则，再现学生的思维过程，突出了教学的重点和难点，并帮助学生加深理解本节课的教学内容。资料链接中国古代数学在几何学中的贡献中国是世界文明发达最早的国家之一，与古代埃及、印度、巴比伦并称为四大文明古国。在绵延不断的五千年文明史中，中华民族集累了极其丰富的文化遗产。在这个多姿多彩的历史文化宝库中，数学无疑是其中一颗特别璀璨的明珠。它在世界数学史上，乃至在整个人类文明发展史上都光彩夺目，具有极其重要的地位和价值。中国古代的数学成就如同造纸、火药、指南针、印刷术这四大发明一样，是中华民族对世界文明的一项重大贡献，是值得炎黄子孙珍视的一份骄傲。几何是一门古老的学科，它是在人们的生产和生活等实践活动中逐步形成和发展起来的。“几何”是一个翻译名词，由我国明代科学家徐光启首先使用但是我国古代劳动人民在长期的生产劳动和社会生活中早已积累了大量的几何知识，其成就是十分突出的，如流传至今的墨经、周髀算经、九章算术等自然科学和数学著作，都记载下了很多几何方面的知识。九章算术九章算术是中国古代的数学专著，是算经十书(汉唐之间出现的十部古算书)中最重要的一种。魏晋时刘徽为九章算术作注时说:“周公制礼而有九数，九数之流则九章是矣”，又说“汉北平侯张苍、大司农中丞耿寿昌皆以善算命世。苍等因旧文之遗残，各称删补，故校其目则与古或异，而所论多近语也”。根据研究，西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补。最后成书最迟在东汉前期，但是其基本内容在东汉后期已经基本定型。汉书艺文志(班固根据刘歆七略写成者)中着录的数学书仅有许商算术、杜忠算术两种，并无九章算术，可见九章算术的出现要晚于七略。后汉书马援传载其侄孙马续“博览群书，善九章算术”，马续是公元1世纪最后二、三十年时人。再根据九章算术中可供判定年代的官名、地名等来推断，现传本九章算术的成书年代大约是在公元1世纪的下半叶。九章算术将书中的所有数学问题分为九大类，就是“九章