3.4.1 探索规律（一）教学内容：教科书第49-51页例1、例2及课堂活动第1，2题，练习十第1，2题，事物的简单变化规律。教学提示：在本节课中，注重培养让学生把话说规范的习惯，学生在认识变化的规律时，可以先由老师“扶”着说出，是几个图形为一组，每组是按什么顺序一组一组重复排列的，再到老师“放”开让学生自己说，使学生的语言逐步达到用词准确，表达完整，思维清晰。教学目标：1、知识与技能：通过观察、操作、猜测、推理等活动，发现图形的排列规律，并能按照规律画出图形。2、过程与方法：让学生经历探索规律的过程，激发探索规律的欲望，培养探索、发现规律的意识和能力。3、情感态度价值观：使学生初步体验感知同样的规律可以用不同的形式表达，并感受规律美化我们的生活，与我们的生活联系密切，激发学习兴趣，培养发现和欣赏数学美的意识。重点、难点：重点： 能发现给定事物中的简单排列规律，并运用自己的发现解决简单问题。难点：在具体情境中探索、发现事物的直观变化规律。教学准备：教师准备：多媒体课件，学生准备：几种图形卡片若干块，水彩笔。教学过程：一、引入新课在日常生活中，很多事物的排列都是有规律的，请看（出示课件）节日里街上挂的彩灯、街道两边插的彩旗，它们的色彩搭配、间隔宽窄都是有规律的。再看（出示课件）我们家里的饭碗、盘子上的图案的排列也是有规律的。正是这些有规律的事物，美化了人们的生活，给人一种美的享受。在生活中像这样的事物很多，你们想去探索吗？这节课我们一同来探索规律。教师板书课题：探索规律。【设计意图：从学生身边的生活情境引入，让学生感受规律美化我们的生活，与我们的生活联系密切，从而激发学生寻找规律，探索规律的欲望。培养发现和欣赏数学美的意识。同时还使学生自觉进入观察并发现规律的探索过程中，初步体验感知同样的规律可以用不同的形式表达。】二、探究新知：1、 教学例1：欣赏美丽的花纹，寻找规律课件出示例1图。(1)教师：请仔细观察沙发、窗帘、地毯、地面，你发现规律了吗？用你们自己的方式表述出来。(2)观察、寻找规律。引导学生有序地观察、寻找沙发、窗帘及地毯上颜色的排列规律。(3)学生交流找出规律。学情估计：学生可能会分别说出沙发、窗帘、地毯、地面的花纹颜色的规律，也能分别表达出来，表达的方式可能是用描述性的语言表达；或者用画图的方法表达；也可能用字母表达，如用“ABABAB”等。学生表述正确都要给予鼓励。引导学生有序地汇报观察到的排列规律。同时引导学生用相对规范的语言来描述规律。(4)教师：请再整体观察、比较沙发、窗帘、地毯、地面条纹颜色的规律，说说有什么新的发现？学生1：它们的规律都可以表示为“ABABAB”这样的形式。【设计意图：引导学生发现美、感悟美，并且尽量用相对规范的语言去描述规律，培养了学生观察、思维能力和口头语言表达能力。】2、教学例2(1)先让学生分别仔细观察、比较、分析(1)-(3)题各自的规律，再根据自己的发现填空。(2)组织学生交流填空的理由。第(1)题教师：你看见了哪些数字？ 这些数字是怎样排列的？学生：数字以“1，1，2”为一组，重复出现。教师：“重复出现”是什么意思？学生说出后，再续1组答案，课件补充完整后续内容。第(2)题教师：你看见了哪些字母？ 这些字母是怎样排列的？学生：数字以“A，A，B”为一组，重复出现。教师：为什么说“重复出现”？学生说出后续1组答案，课件补充完整后续内容。第(3)题学生说出发现的规律和填空的理由。(3)引导学生整体比较、分析(1)-(3)的规律。教师：观察比较(1)-(3)所反映的规律，你发现这几个题有什么相同的地方了吗？学生：这3个题目中存在的规律都是“重复现象”。学生：第(1)-(3)所反映的规律是相同的，都可以表示为：“AABAABAAB”这样的形式。3、 小结教师：第(1)-(3)是用不同的表现形式反映出同样的规律：AABAABAAB，也可以说同一规律：AABAABAAB可以用像第(1)、(2)、(3)等不同的方式表达出来。教师：你能利用这个规律自己编题，让同桌同学解答吗？ 试一试。【设计意图：先让学生独立思考，完成填空，再对学生进行引导，让他们体会思考问题的方法，然后再留给自主探索和合作交流的机会，让他们在经历自主探索，发现规律的过程中，进一步体验感知同样的规律可以用不同的形式表达，不同的形式可以表达同一规律，体验观察、比较、探索、发现规律的方法，培养归纳推理的能力。】三、巩固新知：1、完成课堂活动第1题2、完成课堂活动第2题同桌合作完成。用准备的图形卡片摆出一些有规律的图形，并能用比较规范、简洁的语言表述自己所摆图形的规律。3、 完成练习十第1题学生独立完成，并汇报自己发现的规律。4、 完成练习十第2题学生独立观察、比较，寻找规律。学生交流说出发现的规律，引导学生互评。5、 补充练习课件出示小明家客厅的情境图。教师：老师发现小明家墙上的画框里没有图案，你能用今天学到的规律给这个画框配上图案吗？ 试一试。教师：同学们可以自己独立设计，也可以小组合作设计。【设计意图：前面4个练习题重视学生规范地说出图形的变化规律，重在培养他们的评议表达能力。第5小题让学生利用学到的数学知识来美化我们的生活环境，使之体验数学规律的实用价值，进而培养他们对数学学习的兴趣。】四、达标检测：答案：1、 2、 3、 4、略四、课堂小结教师：今天这节课你有什么收获？教师结语：其实在我们生活中有许多有规律的事物在美化着我们的生活，我们要用自己的智慧去发现它，运用它，将来把我们的环境打扮得更美丽！【设计意图：生活中处处有美丽的风景，只要你有一双善于发现美的眼睛，引导学生从小要善于观察世界，发现美、创造美。】布置作业：1、 美丽的花坛漂亮吗？看看想想有什么排列规律？答案：1、红黄 红黄 红黄 2、 3、略4、略5、略。板书设计：1、探索规律（一）AB、AB、AB、ABAAB、AAB、AAB、AAB教学资料包：教学资源：1、找规律。找规律是小学数学和中学数学教学的基本技能，目的是让学生发现、经历、探究图形和数字简单的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。找规律填空，使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形和数字简单的排列规律。找规律填空的意义，实际上在于加强对于一般性的数列规律的熟悉，虽然它有很多解，但主要是培养你寻找数列一般规律和猜测数列通项的能力（即运用不完全归纳法的能力），以便于在碰到一些不好通过一般方法求通项的数列时，能够通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式，然 后再用数学归纳法或反证法或其它方法加以证明，绕过正面的大山，快速地得到其通项公式。所以找规律填空还是有助于我们增强解一些有难度又有特点的数列的。1，2，4，7，11，16，（22），（29）， 相差为：1，2，3，4，5，6，2，5，10，17，26，（37），（50）， 相差为：3，5，7，9，0，3，8，15，24，（35），（48），相差为：3，5，7，9，2、看图形，找规律。分析：1、把一个圆形平均分成了四部分，然后把其中的一部分涂成阴影，通过对前三幅图的观察比较发现：阴影部分是按照逆时针变化的，因此第四幅图应为：2、把一个圆形平均分成了四部分，然后把其中的一部分涂成阴影，还可以运用排除法，通过对前三幅图的观察比较，把已经有阴影部分的标出来，最后还剩下第4块没有标。（如图）资料链接：1、防空警报。防空警报是城市防空工程的重要组成部分，平时用于抗灾救灾和突发事故情况下的灾情预报和紧急报知，战时用于人民防空，是各级人民政府实施人民防空指挥，组织人员疏散的基本手段。是在城市受到空袭威胁时鸣响的提醒人们防空的警报。防空警报分为预先警报、空袭警报和解除警报三种。预先警报鸣响方式：鸣36秒，停24秒，反复3遍为一个周期，时间为3分钟。用途：在敌方对我方攻击有预兆时发放，要求人员开始疏散。空袭警报鸣响方式：鸣6秒，停6秒，反复15遍。时间为3分钟。用途：在敌方对我方将要攻击时发放。解除警报鸣响方式：一长音，连续鸣3分钟用途：解除警报是在空袭或战情暂时缓解时鸣响。2、游戏：排排队、吃果果。全体学生分成两组到操场上按老师要求排队，看哪组又快又对。(1)ABAB型队伍：男女男女男女 (2)AAB型队伍：男男女男男女男男女 女女男女女男女女男（3）自编队形：【设计意图：这一环节，注重训练孩子用较清楚、完整的语言来表述自己发现的规律，游戏活动，采用的是“合作探究”的方式培养孩子的动手操作能力、判断推理能力，进而提高的孩子的综合素质。