8.2 认识图形教学内容：教科书第100页及相关练习，复习有关长方形、正方形、平行四边形的有关知识。教学提示：教学中既注重多种教学活动方式相结合，也注重知识点轻重的调控，对学生掌握较好的知识点可以一带而过，对有难度有困难的知识点舍得给学生时间让他们深入研究。教学目标：1、知识与技能：能用自己的语言描述平面图形特征，巩固加深对平面图形特征的掌握，进一步发展空间观念。2、过程与方法：通过复习沟通图形与图形、图形与其他知识的内在联系，使知识系统化。3、情感态度与价值观：经历整理复习的过程中尝试体验整理知识的方法及在此过程中养成独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯。重点、难点：重点：掌握平面图形特征。难点：沟通知识的内在联系，使知识形成体系。教学准备：教师准备：自制长方形和正方形、平行四边形及多媒体课件。学生准备：自制长方形和正方形、平行四边形。【教学过程】一、课前自主整理，教师给出复习要求。复习内容：平面图形。复习要求：1、我们认识了哪些平面图形？ (用你喜欢的方法制作这些平面图形的学具)2、拿着你的学具把它们各自的特征讲给你的家长听，并说一说你是怎样认识他们的。3、关于这部分知识你还想到了什么？ (可从书上或别处找相关题目。)【设计意图：引导学生独立整理所学知识，学会整理知识的一些方法，为课堂交流展示做铺垫，以增强学生上复习课的积极性和自信心。】二、小组合作交流，展示整理成果、完善知识结构。1、教师出示小组学习交流要求(1)拿着自己整理的作业，把你所认识的图形介绍给组员。(2)说说你最喜欢谁的作业，为什么？2、学生小组内展示自主整理的成果，互相学习，互相评价(教师巡视摸底)【设计意图：小组内的展示交流，有助于学生互相学习，取长补短，让每个孩子都有展示、交流的机会。】三、全班交流提炼，沟通联系，共筑知识网络。1、说一说(1)教师谈话引导。今天我们复习平面图形，大家愿意上台介绍你所认识的平面图形吗？（2)学生自由发言交流。(学生可拿着自制的学具说一说、做一做、比一比、折一折，同时别的学生可补充。教师根据学生的回答板书)在这一环节教师将准备以下题目或问题引导：你有什么好方法能把你的长方形、正方形、平行四边形学具的特征准确地介绍给大家吗？学生通过折、量、比等方法介绍长方形、正方形及平行四边形的特征。(教师同时辅以多媒体演示加深印象)多媒体依次出示生活中的物体(魔方、数学书、学校伸缩门)：学生大声喊出这些物体里藏着的图形宝宝的名字。(教师多媒体课件演示面从体上滑下)(3)我来认一认。长方形有(1)个，正方形有(2)个，平行四边形有(1)个。学生独立完成，并让学生上台指一指。(因为长方形和正方形有包含关系，平行四边形和长方形、正方形有包含关系，所以如果这里有学生指出长方形有3个，教师会让学生说说理由，只要理由充分，都可以。)(4)师生共同小结归纳。教师：怎样把你认识的平面图形介绍给别人？学生交流方法：比一比、量一量、折一折(折、量)【设计意图：本环节学生用自己的语言描述平面图形的特征，并由其他学生补充的过程中共筑知识网络，同时学生辅以操作也是对学习方法的掌握。】2、摆一摆(1)用同样长的小颗围成一个长方形和正方形，想想围一个正方形最少要用几根同样长的小颗？ 长方形呢？(2)(变魔术)怎样把你围好的图形变成平行四边形？(3)引导学生用自己的语言小结归纳。问题引导：你有什么想说的？学生：正方形、长方形的一组对边斜斜的，就是平行四边形。学生：长方形四条边要放得直直的，平行四边形的对边放得斜斜的，而且斜的要一样，平行四边形“站”直了(站成四个角都是直角)就是一个长方形。【设计意图：通过“变”这一环节既强化了平面图形各自的特征，又让学生在此过程中感受长方形、正方形、平行四边形之间的联系。】3、折一折(1)如果长方形的长和宽相等，会出现什么情况？ (用你手中的长方形试一试)你还有什么发现？ 在长方形中折最大的正方形时，正方形的边长与长方形的哪边相等？ 并在你的长方形中折(或画)出一个最大的正方形。学生：如果长方形的长和宽相等那就是四边相等，也就是一个正方形。(正方形符合长方形的特征，所以正方形也是特殊的长方形。)在长方形中折(或画)一个最大的正方形，(学生交流想法和方法)知道正方形的边长就是长方形的宽。(2)分小组用课前制作的长方形、正方形、平行四边形折一折或画一画，看看你能把长方形分成几种学过的平面图形，正方形、平行四边形呢？学生小组内操作、交流。全班展示交流。(交流展示过程中，学生说明是怎么折或怎么画的，教师可用记号笔把折痕加强，并将学生作品贴在黑板上。)学生：一个正方形可以对折出两个相同的长方形、两个相同的三角形学生：正方形对折两次得到四个相同的正方形，四个相同的三角形学生：长方形中可以折出三角形，一个正方形和一个长方形学生：平行四边形可以折出两个三角形或一个平行四边形和一个三角形【设计意图：学生在动手、动口、动脑中沟通了平面图形间的内在联系，也为今后组合图形的分割奠定基础。】四、综合练习，巩固应用，拓展延伸。1、在方格纸上画出一个长方形、一个正方形和一个平行四边形，并展示交流。(1)教师引导：比一比谁的方法最好。(2)学生介绍自己的画法。(数格子及画平行四边形的方法：可先画上下两条边，最后画斜边)2、课件出示， 数一数图中有几个平行四边形。要求：按一定的顺序数，做到不重复、不遗漏，并用手比划。(1)学生先独立数，至少数两遍。再数给同桌同学看，同桌相互指点。(2)全班交流，重点交流数的方法(有顺序地数：先一个一个地数、两个两个地数、三个三个地数)，师生讨论易出错的地方。(3)回顾反思：以后遇到这类题，你们有什么想对大家说的？3、课件出示题目最少用( )个同样的小正方形可以拼成一个较大的正方形。下一次需要( )个这样同样大小的小正方形又可拼成一个较大正方形。4、一个长方形会议室长8米，宽6米，铺一种边长1米的正方形地砖，需要多少块？【设计意图：通过观察、操作活动建立图形与图形之间或图形与其他数学知识之间的联系与转化，同时培养学生的创新意识，并在此过程中获得学习和解决问题的方法。】五、反思总结，自我评价，内化提升。教师：谈谈你所收获的知识和方法。对于这些知识你掌握得比较好，还有没有哪些问题或哪些内容没有复习到的？ 如果你还有问题，同学们一起解决。布置作业：1、我行，我会填。（1）正方形中有（ ）个直角，长方形中有（ ）个直角。（2）平行四边形有（）条边，有（）组对边，有（ ）个角。2、把各图中的序号按要求填在横线上。86754321长方形： 正方形： 平行四边形： 3、数数看，谁最聪明。（）个长方形 （ ）个正方形答案：1、（1）4 4 （2）4 2 4 2、长方形：1 5 正方形：7 平行四边形：2 43、 6 14板书设计：认识图形【设计意图：板书设计分左右两个部分，左面用大括号的形式，对长方形、正方形、平行四边形的特点加以归纳和展示，清晰直观。右面用集合图的形式表述出了长方形、正方形、平行四边形之间的关系，一目了然。】教学资料包：教学资源：如何快速数正方形？例题：图中共有多少个正方形。（如：图中共有9个小正方形格）有什么快速数的方法。分析： 如果用土方法一个一个来数，可以发现一共有14个正方形，那么，有没有一种简便的方法不用一个一个的数，就可以快速数图中有多少个正方形呢？答案是肯定的。此正方形是33的，也就是说共有33+22+11=14个正方形。若正方形是nn的，那么就有nn+(n-1)(n-1)+(n-2)(n-2)+、+11=n(n+1)(2n+1)6个正方形。资料链接：1、福尔摩斯巧辨平行四边形。一天，大侦探福尔摩斯来平行四边形先生家作客，走进院子，看到一大群四边形孩子正在玩耍。福尔摩斯问平行四边形先生道：“平行四边形先生，这些孩子都是你们家的吗?”平行四边形先生说：“我们家哪有这么多孩子呀!都说你是神探，你能从中辨别出哪些是我们平行四边形家族的成员吗?”神探福尔摩斯答道：“那我就试试吧!不过我有个要求，他们必须说说各自的特征。”“当然可以。”平行四边形先生爽快地答道。只见平行四边形先生安排院子里的孩子们依次过来。四边形1说：“我的两组对边分别平行。”福尔摩斯判断说：“这个是。”四边形2说：“我的两组对边分别相等。”福尔摩斯判断说：“这个是。”四边形3说：“我有一组对边平行且相等。”福尔摩斯判断说：“这个是。”四边形4说：“我的两组对边角分别相等。”福尔摩斯判断说：“这个是。”四边形5说：“我的对角线互相平分。”福尔摩斯判断说：“这个是。”四边形6说：“我有一组对边平行，另一组对边相等。”福尔摩斯判断说：“这个不是。”四边形7说：“我有一组对边相等，且有一组对角相等。”福尔摩斯判断说：“这个不是。”四边形8说：“我有一组对边平行，且有一组对角相等。”福尔摩斯判断说：“这个是。”“真是名副其实的神探。”平行四边形先生称赞道：“神探的判断完全正确，咱们回屋再叙。”一边说一边走，二位老友径直向客厅迈去。2、中华人民共和国国旗-五星红旗。中华人民共和国国旗是五星红旗，形式为长方形，长阔三与二之比，以庄严简洁为主；为左上角镶有五颗黄色五角星的红色旗帜，旗帜图案中的四颗小五角星环绕在一颗大五角星右侧呈半环形。红色的旗面象征革命，五颗五角星及其相互联系象征着中国共产党领导下中国人民的团结。五星红旗的具体绘制方法是；先将旗面划分为4个等分长方形，再将左上方长方形划分长宽1510个方格。大五角星的中心位于该长方形上5下5、左5右10之处。大五角星外接圆的直径为6单位长度。四颗小五角星的中心点，第一颗位于上2下8、左10右5，第二颗位于上4下6、左12右3，第三颗位于上7下3、左12右3，第四颗位于上9下1、左10右5之处。每颗小五角星外接圆的直径均为2单位长度。四颗小五角星均有一角尖正对大五角星的中心点