2.1 千米的认识教学内容：教科书23页例1-例3，24页课堂活动，千米的认识。教学提示：帮助学生建立相应的长度观念是本单元的一个重要内容，也是解决生活中实际问题的基础。千米的长度观念比较难建立，除了选用教材中提供的资源，教师还应该自主开发一些学生身边的素材帮助学生理解所学知识。对于千米的感受，应将实际感受与发挥学生的想象力结合起来。教学“千米”时，一定让学生们实地走一走，知道从哪里走到哪里（或往返几次）正好走了1千米，使他们初步形成千米的长度观念。学生形成了较清晰的长度单位的观念，对长度单位之间的进率就容易掌握。教学目标：1、知识技能：（1）认识长度单位千米（km），知道1千米有多长。（2）知道1 km=1000 m，知道1千米也叫1公里，会进行简单的单位换算。2、过程与方法：在“走一走、量一量”的活动中体验1 km的长度，培养初步的估测能力和实践能力，发展学生的空间观念。3、情感、态度与价值观：在具体的生活实践中，感悟1千米的长度，渗透数学来源于生活，又服务于生活的意识。重点、难点：重点：初步建立1千米的长度概念，熟练掌握千米和米之间单位换算的方法。难点：感受1千米的实际长度。教学准备：教师准备：挂图，米尺，多媒体课件学生准备：挂图，米尺，软尺，调查在日常生活中见过的里程标志，并作记录；课前测一段距离，观察长度，并记录是多少米。教学过程：一、引入新课（出示训练场景的挂图）教师：这星期我们学校就要举行第三届体育节了，瞧，这些同学正在加紧训练，我们来看看他们在训练什么项目。（出示100 m赛跑挂图）教师：他们在训练100 m赛跑，一组有10个运动员，请你算一算，他们一共跑了多少米？请把它写在作业本上，抽学生到黑板上写。学生可能有两种写法：教师：你们是怎样认识千米的？你对千米还了解些什么呢？生活中你见过它吗？在哪儿见过？挂图出示： 路牌图，指导学生想象重庆到成都的公路有多长。提问：计量重庆到成都的公路长为什么用千米作单位比较恰当？教师：这节课我们就一起来认识千米。（板书课题：千米的认识）【设计意图：由学生熟悉的百米赛跑为切入点，从重庆到成都两座城市之间的距离引出新知，使学生认识到数学与生活的联系，同时让学生在利用已有经验无法解决实际问题的困惑中，产生进一步学习新知的兴趣，很好地调动了学生参与学习的积极性。】二、探索新知1、初步想象1千米有多长，理解1000米=1千米（1）教师：（出示100米跑道）这是一个100米跑道，要多少个这样的100米跑道首尾相接才是1000米？ （2）回忆自己课前测的一段距离是多少米。小组内交流：几个这样的长度是1000米？学生汇报：（3）教师小结：1000米也就是1千米，1千米也叫1公里。2、活动感知，体验想象1千米的长度（1）活动1：组织全班学生到学校的操场上（或教室里），任选8位同学排成一横排。教师指出：8个小朋友站成一排，手拉起来大约有10米长。80个小朋友站成一排，大约有多少米长？800个小朋友站成一排，大约有多少米长？让学生闭上眼睛想一想1000米有多长，使学生感受到1千米好长啊！在此基础上引出计量比较长的距离通常用千米作单位，1千米（公里）=1000米。（2）活动2：学生亲自体验1千米有多长。教师先将学生分组，每组确定一组长做记录，分工合作，提出活动要求，学生分组体验1千米的长度。方案1：学生用卷尺测出教学楼到操场的距离。记录：我走了（ ）米，走了（ ）步，用了（ ）分，估计走1千米用（ ）分；我跑（ ）米，跑了（ ）步，用了（ ）分，估计跑1千米用（ ）分。方案2：50米的跑道，走路要用（ ）分，跑要用（ ）分，估计走1千米要（ ）分，跑1千米要（ ）分。方案3：100米的跑道，跑用（ ）分，估计跑1千米要（ ）分。方案4：200米的跑道，走5圈，跑1圈用（ ）分，跑5圈用（ ）分。（3）学生汇报。先组内交流，再抽代表汇报。3、教师小结刚才同学们亲自体验了1千米的长度，感受到了1千米很长，所以我们计量比较长的距离通常用千米作单位，1千米=1000米。【设计意图：数学课程标准明确指出：“要重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”。由于学生在实际生活中，很少有机会接触千米这个较大的长度单位，学生会感到抽象，建立1千米的观念比较困难。通过一组学生亲身参与的体验活动，让学生量一量、算一算、跑一跑、测一测。使学生感悟到数学与生活的联系，初步感知1千米有多长，建立1千米的长度观念。】4、解决问题（教学例3）出示课本第23页的例3情境图。（1）提出问题教师：从图上你获得了哪些信息？你想提哪些数学问题？学生可能会提很多问题，教师有意识地引导学生关注：“三峡大坝”与“隧道”谁长这个问题。教师：怎样比“三峡大坝”与“隧道”的长短呢？2、合作交流先让学生独立思考，再进行小组合作交流。3、汇报千米和米的换算方法【设计意图：揭示了千米和米之间的进率后，即引导学生自学千米和米的简单换算，并独立进行大小比较，活用教材，节时高效。学生知道了3km 等于3000m，又有以前米和厘米的换算方法和比较大小的基础，所以这部分内容对学生来说难度不大，安排自学，能培养学生的自学意识。】三、巩固新知：1、自主完成教科书24页2、3题2、小组交流，教师有侧重加以指导。四、达标检测：1、 在括号里填上适当的长度单位。（1）两个城市间的公路长180（ ）。（2）小红从家里到学校要走580（ ）。（3）篮球队队员的平均身高为2（ ）。（4）一支蜡笔7（ ）。（5）5000米=（ ）千米。（6）4千米=（ ）米2、在填上、 或=。1千米1000米 4米 400分米6米59分米 1千米999米50厘米4分米 10厘米1米答案：1、（1）千米（2）米（3）米（4）厘米（5）5（6）40002、= 五、反思总结教师：想一想，这节课我们学习了什么？你有哪些收获？还有什么问题？布置作业：1、看图填空2、填空。8千米=（）米7000米+8000米=（）千米6000米=（）千米3千米-1000米=（）米3、他们选择什么方式去比较合适?了解一下，大概需要多少时间才能到达?答案：1、1000 2 3000 3千米 2、8000 15 6 20003、骑自行车 坐火车或飞机 开车或坐汽车。板书设计：1、千米的认识1km=1000m2309m3km3km=3000m 2309m3km【设计意图：板书设计简单清晰，重点突出，一目了然。一是本课的知识训练点：1km=1000m，二是本课的能力训练点：单位的转换。】教学资源包：教学精彩片段：师：课前我们已经量出学校的跑道一圈有250米，那几圈是1千米。生：4圈。师：课前我们也去操场走了一走，一圈大约走了多少步，大约用了多少分钟？生：大约走了350步，大约用了6分钟。师：那你能估计出大约走多少步是1千米吗？走1千米大约要用多少分钟呢？生：师：我们已经初步认识了1千米的长度，那你能在生活中找出哪些地方可以用到“千米”吗？生1：从新芳到宜兴的公路的长度。生2：飞机每小时飞行的速度。生3：长江的长度。生4：生5：我认为很高很高的楼也可以用“千米”来衡量。（这时，有的同学开始哈哈大笑）师：同学，你为什么笑？生6：楼房不可能有那么高！师：为什么？生7：上海有名的金茂大厦可以算是比较高的了，它共有88层，但也只有420米多一些，1千米都不到。（师：你的课外知识真丰富。）师：我们也来推算一下，我们的教室大约有多高？生：大约4米。师：那1千米就要250层。正像XX同学所说的，上海有名的建筑“金茂大厦”也只有88层，250层要3个金茂大厦那么高，这样的大厦目前还不存在。生：哦！【评析：课堂教学是千变万化的，学生随时可能会出现许多新的想法。不论教师做了多么充分的设计，预设之外的“生成”也是可能的。当学生的回答偏离了预设，教师就要根据实际情况整合甚至放弃原有的预设，使静态的预设方案变成动态的实施。正确地处理课堂中的动态生成，不仅不会偏离教学目标，反而能为之前的预设增添精彩。本片段中教师为了使学生体验和感悟1km的长度，设计了在生活中找1km的活动环节，生5说楼房的高度可以用千米来衡量。教师并没有简单的否定，而是因势利导以上海“金茂大厦”为例，进行比较事实胜于雄辩，楼房的高度用“千米”衡量是不合适的。这一巧妙的处理不但加深了学生对1km的感悟和认知，更重要的是让学生真正体会到数学和生活的密切联系。】教学资源：1、千米。较长距离用千米，千米也可叫公里；米到千米一千进，换算千万别忘记。2、解决实际问题。例题：明星村要修一条长3千米的公路，第一天修了200米，第二天比第一天多修了100米，还剩多少米没有修？分析：要求剩下的米数，就要用总米数减去前两天已经修了的米数。已知第一天修了200米，第二天比第一天多修了100米，可以求出第二天修的米数，200+100=300米，在用3千米减去200米和300米的和。解答：3千米=3000米，200+100=300（米）3000-（200+300）=2500（米），答：还有2500米没有修。总结：在进行实际的计算式，要先统一单位再进行计算。资料链接：1、里程碑。设置于公路整公里桩号处，用以计算里程和标志地点位置。在一块板道路上每公里设置一块，设置于公路前进方向整公里桩号的右侧；在两块板以上的道路上每公里设置两块，设置于公路整公里桩号两侧。里程碑的颜色，国道为白底红字；省道为白底蓝字；县道为白底黑字。里程碑应两面均写字。2、0公里标志。公路“零公里标志”是一个国家或者城市干线公路的象征性起点，也是一个城市中心点的象征。它并不真正是高速公路的起点，而是每个国家、每个城市为了纪念国家或城市的道路建设成就，而人为规定的。所谓的公路零公里处其实不一定是真正起始修路的地方，而是具有纪念意义的路上的地标。 中国公路零公里标志在正阳门和毛主席纪念堂之间。范围是16米见方，这个标志镶嵌在天安门广场的地面上。它既是国家干线公路总起点的象征，也为北京，为天安门广场，增添一道亮丽的人文景观。3、欧拉小时候的故事。欧拉是数学史上著名的数学家，他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。不过，这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢，他是一个被学校除了名的小学生。事情是因为星星而引起的。 当时，小欧拉在一个教会学校里读书。有一次，他向老师提问，天上有多少颗星星。老师是个神学的信徒，他不知道天上究竟有多少颗星，圣经上也没有回答过。其实，天上的星星数不清，是无限的。我们的肉眼可见的星星也有几千颗。这个老师不懂装懂，回答欧拉说：“天有有多少颗星星，这无关紧要，只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。”欧拉感到很奇怪：“天那么大，那么高，地上没有扶梯，上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到一在幕上的呢？上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕，他为什么忘记了星星的数目呢？上帝会不会太粗心了呢？他向老师提出了心中的疑问，老师又一次被问住了，涨红了脸，不知如何回答才好。老师的心中顿时升起一股怒气，这不仅是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题，使老师下不了台，更主要的是，老师把上帝看得高于一切。小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目，言外之意是对万能的上帝提出了怀疑。在老师的心目中，这可是个严重的问题。5、拉面里的数学。你们一定吃过拉面吧。你在品尝这来自大西北的风味佳肴时，你想过这细长的面条用隐含的数学知识吗？ 假设我们用25O克和好的面。 光把它拉长到1米，这时面的长度是1米： 111（第1次） 然后对折，再把它拉长到1米，这时面的长度是2米：122（第2次） 然后再对折，再把它拉长到1米，这时面的长度是4米： 224（第3次） 然后再对拆，再把它拉长到1米，这时面的长度是8米：428（第4次） 然后再对折，再把它拉长到1米，这时面的长度是131O72米。 656362131O72（第18次） 也就是说，这25O克面对折18次，它的长度约有131千米，相当于北京到天津的路程，一般的汽车也要行驶2个小时呢。 当你到饭馆里吃拉面时，一大碗拉面大约25O克，你可以看到师傅拉多少次，就可以估算出这一碗拉面的长度了。 有一位拉面大王，用1000克面拉出了大约1100千米长的面条，相当于120个珠穆朗玛峰的高度