4.1 长方形和正方形的认识教学内容： 教科书第64页例题1及65页课堂活动1、4题，长方形和正方形的特征。教学提示：为学生创设学习活动情景，把课堂变成数学活动探索的场所。给学生充分的活动时间和空间，把知识点的教学融入到学生的操作活动中，在活动中体验和学习数学。如可以通过“量一量”、“折一折”和“比一比”这些活动，让学生自主探索长方形、正方形的特征，并且发现了两者的异同。教学目标：1、知识与技能：（1）通过操作、比较，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征，知道长方形和正方形各部分的名称，能按照要求在方格纸画长方形和正方形。（2）通过实践活动，培养动手操作能力和观察能力。2、过程与方法：使学生在对长方形、正方形特征的探索过程中学会与他人合作、交流。3、情感、态度与价值观：在他人的帮助与鼓励下，能积极地参与长方形、正方形特征的探索，并从中获得成功的体验，建立学好数学的信心。重点、难点：重点：长方形、正方形特征的认识。难点：小组合作探索长方形、正方形的特征。教学准备：教师准备：长方形纸片、正方形纸片、画有长方形和正方形的纸板、方格纸、小棒、三角尺、直尺、钉子板、教学挂图、多媒体课件。学生准备：长方形纸片、正方形纸片、画有长方形和正方形的纸板、方格纸、小棒、三角尺、直尺、钉子板、教学过程：一、新课引入：1、小朋友们，在我们的生活中，有许多图形在装扮着我们的学习与生活。请同学们仔细观察我们的教室内前面有什么，后面有什么。（让学生观察后，交流发现了哪些图形。）2、在我们的生活中，哪些地方有长方形？哪些地方有正方形？学生找生活中的长方形和正方形，并交流。教师：好！同学们已经能辨认出长方形和正方形了。长方形和正方形各有什么特征呢？这就是我们今天要探讨的问题。板书课题：长方形、正方形的认识。【设计意图：基于学生已有辨认长方形和正方形的认知基础，从学生年龄特点和从已有的知识经验出发，创设情境，通过多媒体播放贴近学生生活的场景，自然引入新课，学生在轻松、愉快的情境中对学习数学产生了兴趣，为学生迅速进入学习状态作了良好的铺垫。尤其是让学生养成仔细观察的学习习惯，让学生找身边的长方形和正方形，然后从学生列举的生活中常见的实物图形中抽象出平面图形，形象直观，渗透了生活中处处有数学的思想。】二、探究新知：（一）探究长方形的特征1、大胆猜想。（2）教师：孩子们，请拿出一张长方形的纸，摸一摸它的边和角。来数一数，它有几条边，几个角? (板书：4条边，4个角。)教师：请仔细观察长方形，通过你的观察，大胆地猜一猜它的边和角有什么特点呢?(教师把学生的一些猜想记录到黑板上。)学情预计1：我猜它的上、下两条边是一样长的，左、右两条边也是一样长的。学情预计2：我猜它相对两条边相等、4个角相等。学情预计3：我猜它的上、下两条边，左、右两条边相等，4个角相等。学 情预计4：我猜它的上、下两条边就是对边相等，左、右对边相等，4个角相等。学情预计5：我猜它的两组对边相等，4个角都是直角。教师：这么多猜想！但是猜想不一定是正确的啊！（2）启发思考。教师：你们的猜想到底对不对呢? 想一想能验证吗? 用什么办法可以验证? (给学生商量的时间，再抽学生回答。)学情预计：用“比一比”“摆一摆”“折一折”“量一量”的方法来验证。【设计意图：二年级小朋友进行探究学习，主要是一种探究意识、习惯方法的培养。为此先让学生放飞思维，让学生摸一摸、数一数长方形纸的边和角，引起学生对“4条边、4个角”特点的关注，进行大胆猜想，激发学生强烈的学习和探究欲望。】2、自主探索。请各小组在学具中选用所需的材料开始研究长方形、正方形的特征，小组长要做好分工，并注意把研究结果记录下来，准备汇报。学生开始活动，教师巡视指导、点拨，鼓励学生选用不同的材料和方法进行研究。学生也可以到其他组去看一看、学一学，交流一下。【设计意图：老师给学生提供了一组有结构可探究的研究材料，让学生从中选择不同的材料，利用自己喜欢的方法进行研究，从而得出长方形的特征，发展了学生的动手操作能力，让学生经历了知识形成的全过程，学生真正成了知识的发现者和建构者。】3、小组汇报每个小组都完成了实验，请大家来汇报一下你们小组的实验情况，汇报时要说清楚选用的实验材料、方法和研究的结果。教师根据学生的汇报情况，有选择地板书汇报的内容要点。学生的汇报可能有以下几种情况：（1）选用画有长方形的纸板、直尺和三角尺。利用先数、再量、最后比的方法。通过用直尺量，发现长方形较长的两条边一样长，较短的两条边也一样长。用三角尺的直角比长方形角，还发现长方形的4个角都是直角。学生汇报后，引导学生观察两条较长的边，它们的位置正好是相对的，所以我们把它们叫做相对边。同样，两条较短的边也是相对的边。从而得出：长方形的对边相等。（2）选用钉子板。通过数格子，发现长方形长边、短边所占格子个数不同，说明长方形的对边相等。（在学生汇报的同时，师生共同整理结论，形成以下板书）长方形 边：有4条边，对边相等 角：4个角都是直角 【设计意图：让学生经历了一场猜想-验证-结论的科学发现之旅。为学生创设一个思考、活动、探索的环境。通过学生实际动手操作试验结论，让学生用眼看一看；动手量一量、比一比、折一折；动脑想一想；动口说一说，运用多种感官协同感知长方形和正方形的特征。由此为学生提供一个均等的学习、参与机会，使他们主动参与知识的形成过程，让他们在探索、合作、交流中获取新知识，同时使学生的情感、态度、价值观和学习能力得到培养和发展。整个探究过程，既体现了学生的主体地位，发展了学生思维，又培养了学生的探索意识。】（二）探究正方形的特征1、利用探究长方形特征的方法，探究正方形的特征。2、汇报交流。（1）在研究正方形的特点时，是通过折纸得出的。学生这样折： 正方形的4条边全部重合了，说明正方形的4条边都相等。（2）用三角尺的直角比长方形角，发现正方形的4个角也都是直角。（板书）正方形 边：有4条边都相等 角：4个角都是直角 【设计意图：上面的环节对长方形特征进行了探究，本环节探究正方形的特征，老师可以利用学生学习方法的迁移规律，把探究的过程完全放给学生，体现了学生是学习的主人，是课堂的主体。】（三）探索长方形和正方形之间的关系。教师：同学们仔细观察，多媒体演示长方形的长慢慢缩短，宽不变的过程，你发现了什么?学生先独自思考，后小组讨论。汇报：我们发现长方形的长缩短到和宽一样长的时候，就成了一个正方形。教师：这样看来，长方形还包含了正方形，正方形是特殊的长方形，它们的关系如图（板书）：【设计意图：借助课件直观的演示，激发学生的好奇心与探究欲望，组织学生观察、思考、讨论，进一步探索长方形和正方形之间的关系，让学生从对平面图形的直观认识中，感受长方形和正方形之间的内在联系，然后用集合图的形式直观展示长方形和正方形之间的关系，从而沟通长方形和正方形之间的关系。】四、巩固新知：1、在钉子板上围一个长方形和正方形。（进一步强调长方形和正方形的特征。）2、拼图游戏用两副同样的三角尺分别拼出1个长方形和正方形，你能拼出来吗？（根据拼的情况，进行展示、交流）3、用同样长的小棒围一个长方形和正方形。（是学生明确不管长方形还是正方形都要求四条边首尾相接围起来。）【设计意图：通过多种形式的动手练习，让学生运用发现的结论去解决一些实际问题，充分发挥数学的实用性，激发学生对数学学科的重视和兴趣，使学生进一步巩固长方形、正方形的特征。让学生在动脑、动手中主动运用所学知识，体验数学的价值。同时开放性的练习设计有利于训练学生的思维，深化理解所学知识，培养实际应用的能力。整个练习的设计，体现了练习的层次性、综合性和开放性和学生动手做数学能力的培养。】五、达标检测：1、在方格图上涂一个长方形和正方形。2、量一量，填一填（取整厘米数）。3、画一条线，把下面的图形分成一个长方形和一个三角形。 答案：略 六、课堂小结今天你学了什么？认识了哪些新朋友？在生活中，什么情况下要用到长方形和正方形？说一说。【设计意图：通过引导学生总结回顾，既是加深所学知识的印象，又是学习的过程和方法的回顾，也是学生课堂学习表现的自我评价，既建立学生信心又促进学生发展。】板书设计：1、长方形和正方形的认识角：4个角都是直角 边：有4条边，对边相等 边：有4条边都相等正方形是特殊的长方形【设计意图：图文结合的形式直观展示了长方形和正方形的特征，以及长方形和正方形之间的关系，清晰明了。】布置作业：1、填一填。（1）正方形是一种特殊的（ ），所有正方形都是（ ）的一种。（2）一个正方形的一条边长5厘米，其余三条边的长也都是（ ）厘米。（3）长方形和正方形一样四个角都是（ ）。（4）正方形（ ）边相等，而正方形（ ）边都相等。2、先量再填。长方形长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 正方形变长是（ ）cm。3、用直尺在方格纸上画一个长方形，一个正方形。4、（1）在上图的长方形中，截一个最大的正方形，正方形的边长是（ ）cm。（2）上图的长方形，一共可以截（ ）个最大的正方形。答案：1、（1）长方形 长方形 （2）5 （3）直角 （4）对 四条2、略 3、略 4、（1） 2（2）3教学资料包：优秀教学片断：一、联系生活，激活内需 师：孩子们，大家想不想到老师的新学校去看一看！生：想。师：不过老师有个要求：请你用数学的眼睛来观察画面中物体的面，你能找出你认识的平面图形吗？（出示学校的画面和场景。）生：有长方形、正方形、圆形、平行四边形 （随着孩子们观察抽象出长方形、正方形、圆形、三角形、平行四边形等。）师：在我们的周围，你看到物体面的形状，最常见的是什么平面图形？生：长方形和正方形。生：面是长方形的比较多。师：老师也把这些物体的面画了下来，并把它放在这个口袋中，请你摸出长方形或正方形？你摸的时候是怎么想的？生1：我猜摸到的长方形，因为它是一条边长一条边短。（结果摸出了平行四边形）生2：我猜摸到的是正方形，因为它的每个角是直直的。（孩子摸出一看是长方形）师：如果再给你摸一次的话，你还会考虑哪些？其他同学呢，你会给他哪些忠告呢？生：我觉得再摸的话我们不仅要考虑图形的边，还要考虑图形的角。师：凭着已有的印象，我们似乎还不能一下子确定长方形和正方形，看来我们有必要一起走进长方形和正方形的世界认识它，研究它！【设计意图：从美丽的校园中观察，说说哪些物体的面是自己认识的图形，哪些经常见到，使学生从已有的知识经验出发，感知长方形和正方形在生活中的普遍性，也为下面提出长方形和正方形特征的猜想提供具体的观察对象。让学生凭着已有对长方形和正方形的自我认识摸一摸，猜一猜自己摸出的图形，一方面了解到了学生对图形的已有认知基础，另一方面也让学生自我发现研究图形的特点要从边和角两个方面入手，也产生了进一步探究的必要性。】资料链接：1、数学小游戏-长方形变正方形。 一张长方形的纸，宽4厘米，长9厘米。怎样把这个长方形切成大小相同的两部分，然后拼成一个正方形？这个问题，也可以用画小方格的方法来解决。类似的问题很多，不妨自己设计试试。2、数学趣题-移动火柴棍。10根火柴棒摆成下面的图形（图1），你能只移动其中一根，使它变成2个正方形吗？答案：见图2。3、数学趣题-砍掉一个角。一个正方形桌面（图3），砍掉一个角后还剩几个角？答案：可以有3种情况，具体见图4