3.3.2 三位数的减法（连续退位）教学内容：教科书第44-45页例3、例4及47页练习九5、6、7题，连续退位的三位数减法。教学提示：注重算理的理解，多创造机会让学生讲计算过程，不断巩固计算法则，并帮助学生突破重、难点。导学目标：1、知识与能力：让学生经历探索三位数减三位数（退位减）计算方法的过程，经历算法的发展过程，能计算三位数减三位数（退位减）。2、过程与方法：让学生在解决问题的过程中，能独立地进行简单的、有条理的思考，体验数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。3、情感态度与价值观：在与他人交流算法的过程中，享受独立思考后发表自己见解的快乐，获得成功的体验，培养学习的主动性，产生对数学的积极情感。重点、难点：重点：掌握三位数减三位数退位减法的计算方法， 初步形成一定的计算能力。难点：经历探索三位数减三位数退位减法计算方法的过程，提高学生在自主探究、合作交流的过程中，解决实际问题的能力。教学准备：教师准备：多媒体课件、计算器、图片或挂图。学生准备：演算纸、笔。教学过程：一、新课引入：复习沟通昨天我们学习了三位数减三位数，算一算，说说你发现了什么。51-8= 510-80= 517-85=列竖式计算。【设计意图：1、复习了学过的旧知识，为新知识的学习做了有效铺垫；2、学生在计算过程中算到517-85=时，产生了困难用前面学的方法不能解决了，自然而然激发学生学习新知识、探究新方法的欲望，很自然的引入新课的学习。】二、探究新知：1、出示例3情境图：（1）美丽的春天来了，小朋友到郊外去爬山，上山行了517 米，下山比上山少行了85米，下山行了多少米？（2）猜猜他们下山大概行了多少米？你是怎样想的？生：他们下山大概行了400多米。因为上山行了517米，下山比上山少行了85米，说明上山 要行得多些，下山要行得少些，所以我认为下山大概行了400多米。（3）要求下山行了多少米，可以怎样列式？（板书517-85）（4）刚才的猜想是否正确，我们来验证一下。（学生在作业本上列出算式，并尝试独立计算。）【设计意图：引导学生走一条猜测验证结论应用的科学发现之旅，激发了学生学习积极性，提高了学生估算能力。】2、发现问题、探讨解决（1）十位上怎么减？计算这道题时，你觉得哪里不好算？生：十位上的数不够减。能自己独立解决吗？在小组里交流你的想法。（师注意巡视，了解情况）教师启发，解决难点。用实物投影仪展示学生的计算。对于这个小朋友的计算，你想提出什么问题？生问：十位上的数不够减怎么办？生答：十位不够减，从百位退1作10，10+1=11，11-8=3。生答：1减8不够减，从前一位退1作10，10-8=2，2+1=3。（2）百位上怎么减？师问：是5还是是4，为什么？生答：十位不够减，从百位退1，百位上的5就变成4了。生答：十位不够减，从百位退1，百位上还剩4，4-0=4，所以百位得4。【设计意图：首先让学生独立做题，发现困难提出困惑，然后根据学生提出的困惑所在有侧重的进行重点讲解，有效突破本课教学难点：“借1当十”算理的理解。】3、辨析比较、归纳梳理（1）出示： 比较这两个竖式，你发现了什么？（2）说说在计算时要注意什么？【设计意图：归纳比较发现规律，引导学生总结出三位数退位减法的计算方法，为例4的学习做好了知识铺垫。】4、学习例4，连续退位减法(1)尝试计算连续退位减法。教师：刚才同学们真能干，个位上的数不够减会算了，十位上的数不够减也会算了，如果个位和十位上的数都不够减，你还会算吗？请同学们在书上作答。713-548=(2)反馈：713减548这样算，个位上3减8不够减，从十位退1作10，13减8等于5，对齐个位写5。教师：十位现在是几减几？学生：0-4。教师：为什么是0减4？学生：因为个位向十位借了1。教师：0减4不够减，从百位退1作10，十位现在又变成了几减几呢？学生：10-4。教师：10减4等于6，对齐十位写6。百位现在是几减几(6-5)？6减5等于1，对齐百位写1。(3)让学生一起说十位的计算过程。十位上0-4不够减(4)小结：这种个位不够减从十位退1作10再减，十位也不够减从百位退1作10再减，像这样的减法我们把它叫做连续退位减法。(板书：连续退位。)(5)完成第45页例4下面的试一试。【设计意图：利用个位和十位不够减的方法来迁移学习连续退位减法，放手让学生去尝试，并在反馈时通过“十位现在是几减几”“十位现在又变成了几减几”这两个关键问题来突破了连续退位减法的难点。】三、巩固新知：1、练习九第5题学生独立练习，然后反馈。2、练习九第6题(1)三位数的加减法由于数据比较大，计算的步骤比较多，经常都容易算错。那有什么方法可以检验计算是否正确呢？(2)想一想怎样检验加减法的计算是否正确？ (学生思考但不回答。)(3)学生完成练习九第6题，计算并验算。(4)反馈时，重点反馈加减法的验算方法。3、练习九第7题(1)认真读题，结合左边的火车路线图和右边的里程图，你能看懂哪些信息？(2)在学生说的基础上，教师引导学生结合左边的火车路线图解释右边里程图的数据所表示的是什么。283千米表示北京到石家庄的路程，695千米表示北京到郑州的路程，空格表示的是石家庄到郑州的路程。所以要求石家庄到郑州的路程实际上就是用北京到郑州的路程减去北京到石家庄的路程，即695-283。用同上的方式理解第2个里程图。(3)学生列式计算。(4)反馈计算结果。【设计意图：练习的设计既注重学生计算的落实，又注重学生的独立思考，如让学生自己思考怎样检验，自己尝试去理解里程图数据所表示的意思。当学生遇到困难时教师再给予适当的点拨，体现了教师的主体作用。】四、达标检测：1、用竖式计算。322-197= 615-526= 204-155=2、列式计算（1）一个数加上408，结果是726。这个数是多少？（2）比729少369的数是多少？（3）330减去某数的135，这个数是几？（4）甲乙两数之和是503，甲数是多少时，乙数正好是165？答案：1、 125 89 49 2、（1）726-408=318（2）729-369=360（3）330-135=195（4）503-165=338五、课堂小结同学们，一节课结束了，你觉得自己学的怎么样？有哪些令自己满意的地方，说发给你的同学听一听。【设计意图：让孩子学会反思，学会分享。】布置作业：1、对号入座（1）两个加数的和是758，其中一个加数是149，另一个加数是多少？正确列式是（ b ）。 A、758+149 B、758149 C、149+758（2）一种促销商品，原价是572元，现价是465元，差价是（c ）元。A、207 B、117 C、107（3） 642比（b ）多78。A、564 B、574 C、674（4） 用0、8、9这三个数字组成的最大的三位数是（ b ）。（5）被减数是432，减数是256，差是（a ）。A、176 B、166 C、1862、填空不困难，全对不简单（1）笔算万以内的减法时，要记住：相同数位要（ ）。从（ ）减起，哪一位不够减就向前一位（ ）再进行计算。（2） 比628米短93米是（ ）米，比1000少526是（ ）。（3） 最大的三位数与最大的两位数的和是（ ），差是（ ）。（4） 在0、5、3、8这四个数字中，任选其中三个，组成最大的三位数是（ ）。组成最小的三位数是（ ），它们的差是（ ）。三、竖式计算：651-483= 265-158= 408-359=答案：1、（1）B（2）C（3）B（4）B（5）A2、（1）对齐 个位 借一 （2）535 474 （3）1098 900 （4）853 358 4953、168 107 49板书设计：2、三位数的减法（连续退位）数位对齐-个位减起-借1当十-及时检验【设计意图：12个字概括了三位数减法的计算过程，简明扼要，易读、易懂、易记。】教学资料包：优秀教学片断赏析：教学连续退位减法的计算方法。（1）估算：大理到丽江有多远？你能先估计一下吗？怎样估算？还有不同的估法吗？生1：我把517看作500，把348看作350，500-350=150，大理到丽江大约有150千米。生2：我把517看作500，把348看作300，500-300=200，所以大理到丽江大约有200千米。（2）笔算：那大理到丽江到底还有多远呢？我们列竖式计算一下。（3）师板书竖式，指名学生先说出个位的计算过程，板书如下： （4）师：接下来该怎么做？（小组讨论） 指名汇报。（5）师：谁能完整地说一说这道题的计算过程。 其他同学你们会说吗？把你的算法与你的小伙伴交流一下。（6）师：你们会写吗？打开书23页，把例题补充完整。（指名完善板书，再说一说计算过程。）（7）师：把计算结果与刚才你估计的数据对比一下，看看你估得准不准？（比较估算方法：估成整十数比估成整百数更准确一些。）【评析：教学中要注重估算的重要作用。在笔算之前，先让学生进行估算517-348的差，在笔算完后，再让学生把笔算结果和自己的估算进行比较，从而得出最佳估算方法，体现了估算的价值所在。】教学资源：1、被减数中间有0的减法口诀。相同数位先对齐，个位减起别忘记；见点退1别忘记，0上有点9去减。2、运用拆分凑整法解决减法的简算问题。简算：451-298分析：从题中可以看出298接近300，因此可以把298写成300-2，用451减去300与2的差。从一个数里减去两个数的差，相当于从这个数里减去第一个数，再加上第二个数，所以只要从451里减去300，再加上2，就可以得出结果。解答： 451-298=451-300+2=151+2=153总结：解决此类问题的关键是看减数，如果减数接近整百数，就用被减数减去凑成的整百数，计算时如果多减了，就应该把多减的加回来；如果少减了，就应该把少减的再减去，概括一句话就是：多减了要加，少减了要减。3、运用替换法解决求差问题。例题：在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于128，而减数比差大22，那么差等于多少？分析：解决本题可以用“替换”的方法，分析如下。解答：差等于21。资料链接：1、华罗庚的故事。华罗庚读初中时，一度功课并不好，有时数学还考不及格。时在金坛中学任教的华罗庚的数学老师，我国著名教育家、翻译家王维克(1900年出生，金坛人)发现华罗庚虽贪玩，但思维敏捷，数学习题往往改了又改，解题方法十分独特别致。一次，金坛中学的老师感叹学校“差生”多，没有“人才”时，王维克道：“不见得吧，依我看，华罗庚同学就是一个!”“华罗庚？”一位老师笑道：“你看看他那两个像蟹爬的字吧，他能算个人才吗？”王维克有些激动地说：“当然，他成为大书法家的希望很小，可他在数学上的才能你怎么能从他的字上看出来呢？要知道金子被埋在沙里的时候，粗看起来和沙子并没有什么两样，我们当教书匠的一双眼睛，最需要有沙里淘金的本领，否则就会埋没人才啊！”2、爱因斯坦的数学游戏。大科学家爱因斯坦小时候就特别聪明，有一次和同学汤姆在一起玩，他说：“我们做一个数学游戏怎么样？”同学们说：“怎么做法呢？”爱因斯坦说：“你们随便想一个数，然后按我说的要求做一些运算，我就能知道你运算的结果是多少？”汤姆说：“我不信，但是我可以试一试。”爱因斯坦说：“那么好吧，现在开始。你心里随便想一个数吧。”“我想好了。”汤姆说。“在这个数上加上18。”“再加上136。”“减去27。”“再减去你所想的数。”汤姆按照爱因斯坦的要求做了运算。他还没有说出答案，爱因斯坦就说：“最后得数是127。”汤姆惊呆了，爱因斯坦说的一点也不错，可是他是怎么算出来的呢？答案：把一开始想的数字看成，+18+136-27-=127，可以互相抵消。计算结果和汤姆想的数没有一点关系